角度

一个角度是由两个的交叉形成的几何形状<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/linear-equations-intersection-of-lines/" class="wiki_link" title="线段" target="_blank">线段，线条或光线。角度是与线性距离形成对比的旋转距离的量度。角度也可以被认为是圆的一小部分。两条线段之间的角度是距离（测量的<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/degrees-radian/" class="wiki_link" title="程度或弧度" target="_blank">程度或弧度）必须围绕交叉点旋转一个段，使得两个段重叠。角度对定义和研究多边形是重要的<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/triangles/" class="wiki_link" title="三角形" target="_blank">三角形和<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/quadrilateral-classification/" class="wiki_link" title="四边形" target="_blank">四边形。它们用于各种学科，从动画到木工<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/projectile-motion-easy/" class="wiki_link" title="物理" target="_blank">物理。

基于其度量的措施，角度可以分为五组。

• 急性：衡量的角度 $<90 ^ \ circ$
• 对：衡量的角度 $= 90 ^ \ circ$
• 钝：衡量的角度 $> 90 ^ \ circ$和 $<180 ^ \ circ$
• 直的：衡量的角度 $= 180 ^ \ circ$
• 反射：衡量的角度 $> 180 ^ \ circ$和 $<360 ^ \ circ$

如果 $\角度abc = 99 ^ \ circ$，它的角度是什么？

回答

自从 $90 ^ \循环<99 ^ \循环<180 ^ \ circ$，角度abc是一个钝角。 $_\正方形$

如果角度 $XYZ.$是急性的，以下哪项是可能的衡量标准？

$\ quad \ text {a）}$ $23 ^ \ circ$
$\ quad \ text {b）}$ $90 ^ \ circ$
$\ quad \ text {c）}$ $123 ^ \ circ$
$\ quad \ text {d）}$ $180 ^ \ circ$
$\ quad \ text {e）}$ $190 ^ \ circ$

回答

答案是 $\ text {a}。$锐角介于 $0 ^ \ circ$和 $90 ^ \ circ$。在此范围内的唯一值是 $23 ^ \ circ。$ $_\正方形$

对于上面的图形，下面的角度中的哪个角度是锐角？

$\ quad \ text {a）} aod$
$\ quad \ text {b）} coa$
$\ quad \ text {c）} boc$
$\ quad \ text {d）} dob$

回答

答案是 $\ text {c}。$ $AOD.$是一个直角。两个都 $COA.$和 $DOB.$是钝的。仅有的 $BOC.$小于 $90 ^ \ circ，$所以它是列表中唯一的锐角。 $_\正方形$

如果 $\角度abc.$是钝的 $\角度abc = 2 \角度def$，什么类型的角度 $def？$

回答

自从 $\角度abc.$是钝的，它遵循 $90 ^ \循环<\角ABC <180 ^ \ cir$。同样，如果 $\角度def = \ frac {\'角abc} {2}$， 然后 $45 ^ \循环<\角度def <90 ^ \ cir$。所以， $\角度def.$是一个锐角。 $_\正方形$

如果 $\角度aob.$是急性的 $\角度boc.$是急性的，和点 $一种$和 $C$躺在线的两侧 $博$，关于角度所知的内容 $AOC？$

$\ quad \ text {a）}$ $0 ^ \循环<\角度aoc <90 ^ \ cir$
$\ quad \ text {b）}$ $0 ^ \循环<\角度aoc <180 ^ \ cir$
$\ quad \ text {c）}$ $90 ^ \循环<\角度aoc <180 ^ \ cir$
$\ quad \ text {d）}$ $90 ^ \循环<\角AOC <360 ^ \ CIRC$
$\ quad \ text {e）}$ $180 ^ \循环<\角AOC <360 ^ \ CIRC$

回答

$\角度aob.$和 $\角度boc.$是急性的，这意味着 $0 ^ \循环<\角度aob <90 ^ \ cir$和 $0 ^ \循环<\角度boc <90 ^ \ cir$。以来 $一种$和 $C$躺在线的两侧 $公元前$， 我们有 $\角度aoc = \角度aob + \角度boc$。

所以： $0 ^ \循环<\角AOC <90 ^ \循环+ 90 ^ \循环= 180 ^ \ cir$答案是 $\文本{b}。$ $_\正方形$

互补角度是加在一起做出直角的角度。那是， $\角X.$和 $\角度Y.$如果是互补 $\角x +角度y = 90 ^ \ cir。$
补充角度是加入一线直线的角度。那是， $\角X.$和 $\角度Y.$是补充的否则 $\角x +角度y = 180 ^ \ cir。$

在上面的图像中， $\角度aob.$和 $\角度boc.$是互补的， $\角度dob.$和 $\角度蟒蛇$是补充的。

角度 $AOB.$和 $BOC.$是互补的。角度的度量是多少 $AOC？$

回答

由于两角度是互补的，但它们的总和是 $90 ^ \ circ$。所以， $\角度aoc = \角度aob + \角boc = 90 ^ \ cir。\ _ \ square$

三点 $x，y，z$躺在那条直线上。我们可以对角度说什么 $XYO.$和 $oyz，$在哪里 $O.$不躺在线上？

回答

由于点躺在直线上， $\角xyo + \角oyz = 180 ^ \ cir$，这些角度是补充的。 $_\正方形$

如果 $\角度p = 23 ^ \电路$，以下哪项与之互补？

$\ quad \ text {a）}$ $23 ^ \ circ$
$\ quad \ text {b）}$ $67 ^ \ circ$
$\ quad \ text {c）}$ $77 ^ \ circ$
$\ quad \ text {d）}$ $113 ^ \ circ$
$\ quad \ text {e）}$ $157 ^ \ circ$

回答

互补角度会加起来给予 $90 ^ \ circ$，所以我们有 $90 ^ \循环 - 23 ^ \ circ = 67 ^ \ cir，$暗示答案是 $\文本{b）}。$ $_\正方形$

如果 $\角A.$和 $角度B.$是补充的， $\角A - 角度b = 40 ^ \ cir$，角度的措施是什么 $一种$和 $B？$

回答

鉴于 $\角度a +角度b = 180 ^ \ cir$和 $\角A - 角度b = 40 ^ \ cir$，解决方程系统。添加两个产量 $2 \角度a = 220 ^ \ circ$， 要么 $\角度a = 110 ^ \ cir$。最后， $\角度B = 180 ^ \循环 - 110 ^ \循环= 70 ^ \ CIRC$。 $_\正方形$

如果角度 $X$和 $y$是互补的，角度 $y$和 $Z.$是补充的，我们如何了解角度 $X$和 $z？$

回答

我们有 $x + y = 90 ^ \ cir$和 $Y + Z = 180 ^ \ CIRC$。

所以， $z - x =（z + y） - （x + y）= 180 ^ \循环 - 90 ^ \ circ = 90 ^ \ cir$。 $_\正方形$

调用由一对交叉线形成的两个相对的角度垂直角度。这些角度具有相同的措施。

$\ hspace {5cm}$

在上图中 $\角度abc.$和 $\角度dbe.$是垂直角度，因此等于。

如果是线路 $PQ.$和 $XY.$相交 $O.$，哪个角度垂直相反 $\角痘？$

回答

垂直相反的角度 $\角度痘$将 $\角度qoy.$ $（$这也是如此 $\角yoq）。$ $_\正方形$

在下图中，哪个角度垂直相反？

$\ quad \ text {a）}$ $ABC，CBI.$
$\ quad \ text {b）}$ $ABH，HBJ.$
$\ quad \ text {c）}$ $HBJ，JBI.$
$\ quad \ text {d）}$ $ABC，HBI$
$\ quad \ text {e）}$ $ABH，JBI.$

$\ hspace {5cm}$

回答

通过这些成对，我们看到唯一对相反的角度是 $ABC.$和 $HBI.$。因此，答案是 $\文本{d）}$。 $_\正方形$

笔记：另一对垂直角度是 $ABH.$和 $CBI.$。

鉴于 $ab$和 $CBD.$如果是，是彼此相交的直线，如果 $\角度abd = 75 ^ \ circ$，衡量标准是什么 $角度cbe？$

回答

$\ hspace {5cm}$

$\角度cbe.$和 $\角度abd.$是垂直角度，从而 $\角Cbe = \角度abd = 75 ^ \ cir$。 $_\正方形$

如果 $\角度aob.$和 $\角度鳕鱼$垂直相反的角度和 $\角度AOB + \角度码= 90 ^ \ CIC$，衡量标准是什么 $\角度aob？$

回答

由于它们是垂直相对的角度， $\角度aob = \角度鳕鱼$。所以， $2 \角度aob = 90 ^ \ cir$， 要么 $\角度AOB = \ FRAC {90 ^ \循环} {2} = 45 ^ \ cir$。 $_\正方形$

在下图中，给定 $abc = 80 ^ \ circ$和 $HBJ = 35 ^ \ CIRC$，衡量标准是什么 $JBI？$

$\ hspace {6cm}$

回答

自从 $ABC.$和 $HBI.$是垂直角度，它们是相等的。因此， $ABC = HBI = 80 ^ \ CIRC$。但 $HBI = HBJ + JBI$。因此 $80 ^ \ circ = 35 ^ \ circ + JBI$。所以， $JBI = 45 ^ \ CIRC$。 $_\正方形$

如果已知问题的其他角度的值，则可以找到缺失的角度测量。首先绘制图表和标记每个已知角度。

• 角度总和的角度 $360 ^ \ circ$。
• 线上总和的角度 $180 ^ \ circ$。
• 三角形的角度 $180 ^ \ circ$。
• 垂直角度相等。

$A，B$和 $C$在一行中是3个连续点。如果 $\角度abx = 35 ^ \ cir$，衡量标准是什么 $\角度cbx？$

回答

线上总和的角度 $180 ^ \ circ$，所以我们有 $\角度abx +角度cbx = 180 ^ \ cir$。因此，这给了我们 $\角cbx = 180 ^ \循环 - 角度abx = 145 ^ \ cir$。 $_\正方形$

线 $ab$和 $光盘$相交 $O.$。如果 $\角度aod = 70 ^ \ cir$，角度的度量是多少 $BOD？$

回答

自从 $AOD.$和 $菩萨$在线上是角度的 $\文本{a-o-b}$，他们总结了 $180 ^ \ circ$。因此

$\角度BOD = 180 ^ \循环 - 70 ^ \循环= 110 ^ \电路。\ _ \ Square$

在以下图像中，如果 $\角度adb = 20 ^ \ circ$和 $\角度adc = 50 ^ \ circ$，角度的度量是多少 $BDC？$图像

回答

我们有 $\角度BDC = \角ADC - \角度adb = 50 ^ \循环 - 20 ^ \ circ = 30 ^ \ cir$。 $_\正方形$

记住三角形的所有内部角度的总和 $180 ^ \ circ$可用于解决以下示例：

在三角形 $ABC.$， 如果 $\角度abc = 40 ^ \ circ$和 $\角bca = 60 ^ \循环$，角度的度量是多少 $出租车？$

回答

从三角形总和中的角度 $180 ^ \ circ$那

$\角度驾驶室= 180 ^ \循环 - 角度abc - \角bca = 180 ^ \循环 - 40 ^ \循环 - 60 ^ \ circ = 80 ^ \ cir。\ _\正方形$

• 令人惊叹的角度和形状 - 基础

• 令人惊叹的角度和形状 - 中间

• 平行线

• 垂直线