马尔可夫链-过渡矩阵练习题在线|辉煌

假设一个过程从一种状态开始，经过3个回合后发展到另一种状态。这一对 $（$ 开始,结束 $）$ 最有可能吗?

马尔可夫链有过渡矩阵 ${pmatrix} \开始0.5 & 0.3 & 0.2 \ \ 0.4 & 0.4 & 0.2 \ \ 0.6 & 0.4 & 0 \ {pmatrix}结束。$

什么是它的 $2$ 一步一步转移矩阵?

(一)： $\begin{pmatrix} 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.48 & 0.36 & 0.16 \\ 0.46 & 0.34 & 0.2 \end{pmatrix}$

(B)： $\begin{pmatrix} 0.25 & 0.35 & 0.4 \\ 0.39 & 0.25 & 0.36 \\ 0.36 & 0.39 & 0.25 \end{pmatrix}$

(C)： $\begin{pmatrix} 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.48 & 0.36 & 0.16 \\ 0.48 & 0.32 & 0.2 \end{pmatrix}$

(D)： $\begin{pmatrix} 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.4 & 0.44 & 0.16 \\ 0.48 & 0.32 & 0.2 \end{pmatrix}$

菲尼亚斯正在反复抛硬币，并记下结果。然而，他对头像情有可原，所以他在头像上做记号的时间有一半，他又在头像上做记号。(这意味着他可以连续多次把正面标记为正面，而不需要再次抛出硬币。)结果的状态序列可以用马尔可夫链来建模，其中第一个可能的状态(矩阵的行)是正面，第二个可能的状态是反面。它的转换矩阵是什么?

(一)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

(B)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {4} & \ tfrac {3} {4} {pmatrix} \结束$

(C)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {3} {4} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {4} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

(D)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {3} {4} & \ tfrac {1} {4} \ \ \ tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

可以根据下表构建天气的马尔可夫链。

州	明天下雨的	明天多云	阳光明媚的明天
今天下雨	$\ tfrac {1} {2}$	$\ tfrac {1} {3}$	$\ tfrac {1} {6}$
今天多云	$\ tfrac {1} {3}$	$\ tfrac {1} {3}$	$\ tfrac {1} {3}$
阳光明媚的今天	$0$	$\ tfrac {1} {9}$	$\ tfrac {8} {9}$

如果今天下雨，三天后下雨的概率是多少?

\压裂{56}{243}

\压裂{125}{486}

\压裂{181}{648}

\压裂{221}{972}

\压裂{311}{1458}

如果是马尔可夫链 $\{X_0， \， X_1， \， \dots\}$ 已转移矩阵 $P$ 和州 $我$ 而且 $j$ ，那么什么是价值 $P_ {i, j}$ ?

\mathbb{P}(X_{1} = j \mid X_0 = i)

\mathbb{P}(X_{1} = i \mid X_0 = j)

\mathbb{P}(X_{0} = j \mid X_1 = i)

\mathbb{P}(X_{i} = 0 \mid X_j = 1)

马尔可夫链

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马尔可夫链-过渡矩阵