马尔可夫链-暂态和递归练习题在线|聪明

生物学家可以用马尔可夫链来模拟种群的基因型在几代人之间的分布。假设有两个Aa基因型的个体，在每一代中，从上一代的(众多的)后代中选择两个个体。这对个体构成了可能的状态:AA和AA;AA和AA;Aa和Aa;AA和AA;Aa和Aa;Aa和Aa。请注意，列出的第一个和最后一个状态是吸收态。如果进程达到了状态Aa和Aa，并且从后代种群中做出了两个独立的选择，则确定进程在下一个步骤中达到状态Aa和Aa的概率。

回忆一下，一个孩子从父母各接收一个等位基因(字母) $50 \ %$ 任一等位基因被选中的概率;例如，Aa基因型的父母有可能生出Aa基因型的孩子 $25 \ %$ 概率为Aa $50 \ %$ 概率为aa $25 \ %$ ．

\压裂{1}{2}

\压裂{1}{3}

\压裂{1}{16}

\压裂{1}{8}

\压裂{3}{8}

下列哪个是正确的?

(1）假设状态 $我$ 是null循环的。返回状态的预期数量 $我$ 是无限的。
（2）假设状态 $我$ 是阳性复发。返回状态的预期数量 $我$ 是有限的。
（3）假设状态 $我$ 是短暂的。返回状态所需的预期步骤数 $我$ 不是有限的。

马尔可夫链的状态是自然数 $1， \， 2,3， \ldots$ 以及状态下的跃迁概率 $N > 1$ 是概率 $\ tfrac {1} {n}$ 去 $n + 1$ ,概率 $\ tfrac {1} {n}$ 去 $N - 1$ 和概率 $1 - \tfrac{2}{n}$ 留在 $n$ (国家 $1$ 只有概率 $1$ 去州立大学 $2$ ）.

有没有周期性的状态?
有瞬态吗?

如果一个进程从状态a开始，那么它到达状态D之前的期望步数是多少?

\压裂{27}{8}

4

\压裂{25}{4}

\压裂{11}{2}

8

如果一个进程从状态a开始，那么在它返回状态a之前，期望的步数是多少?

概念测试

马尔可夫链-短暂和复发