马尔可夫链-转移矩阵在线实践问题| Brilliant

假设一个过程从一个状态开始，经过3个回合后进入另一个状态。这一对 $($ 开始,结束 $）$ 最有可能吗?

马尔可夫链具有转移矩阵 ${pmatrix} \开始0.5 & 0.3 & 0.2 \ \ 0.4 & 0.4 & 0.2 \ \ 0.6 & 0.4 & 0 \ {pmatrix}结束。$

它是什么? $2$ -阶跃转移矩阵?

(一)： $\begin{pmatrix} 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.48 & 0.36 & 0.16 \\ 0.46 & 0.34 & 0.2 \end{pmatrix}$

(B)： $\\ 0.39 & 0.25 & 0.36 \\ 0.36 & 0.39 & 0.25 \end{pmatrix}$

(C)： $\begin{pmatrix} 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.48 & 0.36 & 0.16 \\ 0.48 & 0.32 & 0.2 \end{pmatrix}$

(D)： $\\ 0.49 & 0.35 & 0.16 \\ 0.4 & 0.44 & 0.16 \\ 0.48 & 0.32 & 0.2 \end{pmatrix}$

菲尼亚斯反复投掷一枚均匀的硬币，并记下结果。然而，他对正面很有好感，所以他有一半的时间都是正面，他又一次是正面。(这意味着他可以连续多次记下正面，而不用再扔一次硬币。)由此产生的状态序列可以用马尔可夫链来建模，其中第一种可能的状态(和矩阵的一行)是正面，第二种可能的状态是反面。它的转移矩阵是什么?

(一)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

(B)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {4} & \ tfrac {3} {4} {pmatrix} \结束$

(C)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {3} {4} & \ tfrac {1} {2} \ \ \ tfrac {1} {4} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

(D)： ${pmatrix} \ \开始tfrac {3} {4} & \ tfrac {1} {4} \ \ \ tfrac {1} {2} & \ tfrac {1} {2} {pmatrix} \结束$

可以根据下表为天气构造一个马尔可夫链。

如果今天下雨，三天后下雨的概率是多少?

\压裂{56}{243}

\压裂{125}{486}

\压裂{181}{648}

\压裂{221}{972}

\压裂{311}{1458}

如果是马尔可夫链 $\{x0， \， X_1， \， \dots\}$ 有转移矩阵 $P$ 和州 $我$ 和 $j$ ，那么它的价值是什么 $P_ {i, j}$ ？

\mathbb{P}(X_{1} = j \mid X_0 = i)

\mathbb{P}(X_{1} = i \mid X_0 = j)

\mathbb{P}(X_{0} = j \mid X_1 = i)

\mathbb{P}(X_{i} = 0 \mid X_j = 1)

马尔可夫链