马尔可夫链 - 过渡矩阵在线实践问题|杰出的

假设一个流程从一个状态开始，并在3转后进入另一个状态。哪一对 $（$ 开始，结束 $）$ 最有可能吗？

马尔可夫链具有过渡矩阵 $\ begin {pmatrix} 0.5和0.3＆0.2 \\ 0.4＆0.4＆0.2 \\ 0.6和0.4＆0 \ END {PMATRIX}。$

什么是它 $2$ -Step转换矩阵？

（一种）： $\ begin {pmatrix} 0.49＆0.35和0.16 \\ 0.48＆0.36＆0.16＆0.46＆0.34＆0.2 \ END {PMATRIX}$

（b）： $\ begin {pmatrix} 0.25＆0.35＆0.4 \\ 0.39＆0.25和0.36 \\ 0.36＆0.39＆0.25 \ END {PMATRIX}$

（C）： $\ begin {pmatrix} 0.49和0.35＆0.16 \\ 0.48＆0.36＆0.16 \\ 0.48＆0.32＆0.2 \ END {PMATRIX}$

（d）： $\ begin {pmatrix} 0.49＆0.35和0.16 \\ 0.4＆0.44＆0.16 \\ 0.48＆0.32＆0.2 \ END {PMATRIX}$

Phineas反复翻转公平硬币并标记结果。然而，他对头部有一个柔软的位置，所以他标记头部的一半，他再次标记头部。（这意味着他可能在一行中重新开始头部，没有实际再次翻转硬币。）所得到的状态序列可以由马尔可夫链建模，其中第一可能的状态（和矩阵行）是头部和第二可能的状态是尾部。它的过渡矩阵是多少？

（一种）： $\ begin {pmatrix} \ tfrac {1} {2}＆\ tfrac {1} {2} \\ \ tfrac {1} {2}＆\ tfrac {1} {2} \ neat {pmatrix}$

（b）： $\ begin {pmatrix} \ tfrac {1} {2}＆\ tfrac {1} {2} \\ \ tfrac {1} {4}＆\ tfrac {3} {4} {4} {4} {pmatrix}$

（C）： $\ begin {pmatrix} \ tfrac {3} {4}＆\ tfrac {1} {2} \\ \ tfrac {1} {4}＆\ tfrac {1} {2} {2} {pmatrix}$

（d）： $\ begin {pmatrix} \ tfrac {3} {4}＆\ tfrac {1} {4} \\ \ tfrac {1} {2}＆\ tfrac {1} {2} {2} \} {2} {pmatrix}$

可以基于下表构建马尔可夫链。

如果今天是多雨，三天内将在下雨的可能性是什么？

\ frac {56} {243}

\ frac {125} {486}

\ frac {181} {648}

\ frac {221} {972}

\ frac {311} {1458}

如果是马尔可夫链 $\ {x_0，\，x_1，\，\ dots \}$ 有过渡矩阵 $P.$ 和国家 $一世$ 和 $j$ ，那是什么价值 $p_ {i，j}$ ？

\ mathbb {p}（x_ {1} = j \ mid x_0 = i）

\ mathbb {p}（x_ {1} = i \ mid x_0 = j）

\ mathbb {p}（x_ {0} = j \ mid x_1 = i）

\ mathbb {p}（x_ {i} = 0 \ mid x_j = 1）

马尔可夫链 - 转换矩阵