线性方程组-在线问题解决实践问题| Brilliant

求所有常数值的和 $k$ 使存在非零解(即 $x \ neq 0$ 和 $y \ neq 0$ )为下列公式: $4 x + y = kx, \ \ \;;12 x + y = 15日肯塔基州。$

让 ${马克斯}\文本(x, y)$ 和 ${分钟}\文本(x, y)$ 对于实数，定义如下 $x$ 和 $y:$ $文本\{马克斯}(x, y) = \{病例}开始x \四y (x \通用电气y) \ \ \四(x < y) \ \ \{病例}结束\ \ \文字{分钟}(x, y) = \开始{病例}\四(x < y y) \ \ \四(x \通用电气y)。\{病例}结束$

如果下列情况对不同的数成立 $x$ 和 $y,$ 是什么 $3 xy:$ $文本\{马克斯}(x, y) = 5 x - 2 y + 79, \四\文本{分钟}(x, y) = 4 x + 3 y-47 ?$

考虑线性方程组 $\开始{对齐}3 x + Ay & = -108 \ \ mbox{和}\ \ \压裂{x}{2} + \压裂{y} {3} & = B \{对齐}结束$ 在哪里 $一个$ 和 $B$ 是常数。如果这个方程组有无数个解，那么 $b$ ？

让 $x =一个$ 和 $y = b$ 是联立方程的解 $\压裂{5 - 3}{12}+ \压裂{7 y + 6} {8} = 1$ 和 $\压裂{(x + 53)} {D} = \压裂{2 y} {6}$ 如果 $b = a + 5$ ，这个常数的值是多少 $D$ ？

如果 $x =一个$ 和 $y = B$ 联立方程的解是多少 $\压裂{3 y-4x + 16}{2} = \压裂{3 x - y} {3} = 2 x - y,$ 价值是什么 $A + B$ ？

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