几何

表面积

表面积:3级挑战

当88个立方体重新排列形成上图中的立方体球时,它们的总表面积减少了384个。

求立方体球的总表面积。

请注意:立方体球是实心的。

从一个半径为1的球体开始,通过球体的平面“切片”的最小数量是多少,从而使合成片的总表面积大于50?这里有一个潜在的方法:

如果图片太小,右击/两指点击它,并在一个新的选项卡中打开它。如果图片太小,右击/两指点击它,并在一个新的选项卡中打开它。

在上面这张火箭图片中,

  • 顶部的黑线作为火箭的锥部分的高度,底部的黑线作为火箭的“灯罩”部分的高度。两条黑线的长度都是5英寸。
  • 红线作为火箭圆柱形部分的高度,长度为10英寸。
  • 绿线作为圆锥部分和圆柱部分的半径。绿线也作为灯罩部分的较小半径。绿线的长度是1英寸。
  • 蓝线作为灯罩部分的较大半径,长度为2英寸。

    如果表面积火箭的面积(单位为平方英寸)等于\(SA \),找到\(\left \lfloor SA \right \rfloor)。

注意:这个“火箭”有一个密封的底座。请在你的回答中包括基数。

右边的图表显示了一个被切成两半的立方体。

求被切片立方体的总表面积,取最接近的整数。

你把一张纸包成一个简单的锥体,然后把它切成锥体高度的一半,就可以制作一个扩音器。两个新的圆形底座是平行的,并在两端打开,以便空气通过。

如果这个扩音器的高度是24厘米。半径为14厘米。在它较大的底部,在\(\text{cm}^2\)中找到它的横向表面积。

如果你的答案是\(\pi\ * a \)的形式,那么提交\(a \)作为你的答案。

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