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一个 $13 \文本{脚}$ 长梯子靠在墙上，向地面滑动。如果梯子的底部正以。的速度从墙的底部滑动 $17 \文本{英尺/秒},$ 梯子顶部从墙上滑下的速度有多快(单位:英尺/秒) $5 \文本{脚}$ 从地面上?

\displaystyle{-\frac{51}{5} \text{feet/sec}}

\displaystyle{-\frac{102}{5} \text{feet/sec}}

\displaystyle{-\frac{204}{5} \text{feet/sec}}

\displaystyle{-\frac{306}{5} \text{feet/sec}}

在时间 $T =0 \mbox{s}$ ，圆的半径等于 $19 \mbox{cm}$ ．圆的半径以。的速率增加 $\frac{1}{2} \ \mbox{cm/s}$ ．的面积变化率 $T =18 \mbox{s}$ 等于 $M \pi \mbox{cm}^2\mbox{/s}$ ,在那里 $米$ 为正整数。价值是什么 $米$ ?

如上图所示，向平静的湖中扔一块石头会形成同心圆的涟漪。如果一个波纹的半径以。的速率增加 $10 \文本{厘米}$ 每秒，波纹面积的增长率是多少 $2$ 扔了一块石头几秒钟后 $文本\{厘米}^ 2 /文本\{年代}$ )？

{500} \π

{200} \π

{400} \π

{300} \π

在暴雨中，圆形水池的面积以。的速度增加 $4000 \π\文本的{}{/秒}^ 2 \文本。$ 半径在什么速度扩张(英寸/秒)当半径是 $200文本\{英寸}?$

5 \text{in/sec}

5\pi \text{in/sec}

10 \text{in/sec}

10\pi \text{in/sec}

一个点沿着抛物线运动 $5 x + y ^ 2 = 0$ 指向原点 $x$ 的速率递增 $5 \文本{单位/ s}$ 而且 $y$ 积极协调。当点经过这个点时，它移动到原点的剩余距离有多快 $(5、1)$ 在抛物线上?

\displaystyle{-\frac{101\sqrt{2}}{52} \text{units/s}}

\displaystyle{-\frac{51\sqrt{26}}{52} \text{units/s}}

51 \ \ displaystyle{- \压裂{sqrt{3}}{52} \文本{单位/ s}}

\displaystyle{-\frac{101\sqrt{26}}{52} \text{units/s}}

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