相关率-三维几何练习题在线|辉煌

球体的半径增加 $1$ 厘米每秒。如果 $V$ 球体的体积和 $t$ 时间是以秒为单位的吗 $\压裂{dV} {dt}$ (单位:cm/s) $r = 13$ ?

{676} \π

{684} \π

{680} \π

{672} \π

边长 $x$ 一个立方体的 $2$ 厘米每分钟。如果 $V$ 中立方体的体积 $文本\{厘米}^ 3$ , $t$ 表示以分钟为单位的时间，即体积随时间的变化 $\压裂{dV} {dt}$ (在 $\{厘米}^ 3 /文本\文本{分钟}$ ) $x = 6$ 厘米吗?

半径 $r$ 一个球的 $1$ 厘米每秒。如果 $年代$ 表示球体的表面积，和 $t$ 表示以秒为单位的时间 $\压裂{dS} {dt}$ (在 $文本\{厘米}^ 2 /文本\{年代}$ ) $R = 9 \text{cm}$ ?

{76} \π

{80} \π

{72} \π

{68} \π

一个半径为10米的球形鱼缸以恒定的速率被装满 $R \π$ 立方米每秒的水。在6米的高度，高度的变化率是1米每秒。价值是什么 $R$ ?

细节和假设

高度从球体底部开始测量(即与地面接触)。

一个圆锥形的储层，顶点向下，有深度 $14 \文本{英尺}$ 顶部半径 $7{英尺}\文本。$ 水正以 $\压裂{1}{3}$ 立方英尺每秒。求曲面直径为时，水位下降的速率 $7{英尺}\文本。$

\displaystyle{\frac{4}{147\pi} \text{ft/sec}}

\displaystyle{\frac{4\pi}{147} \text{ft/sec}}

相关率-三维几何