概率

网格走

一只沿着坐标平面爬行的蚂蚁希望从原点移动到 $(3， \， -2)$ 同时避开中间的一堵墙 $(1， \， -1)$ 而且 $(2， \， -1)$ ．如果蚂蚁的每一步都必须 $1$ 单位是右或下，那么蚂蚁可以走多少条可能的路径?

在一场篮球比赛中失败者的优势只要一方比另一方多得一分，输的一方就得一分。考虑到在这场篮球比赛中，每支球队一次得一分，直到有一支球队得分 $8$ 点数，游戏有多少种不同的展开方式?

巴勃罗是关键 $(4， \， 3)$ 在坐标平面上可以行走 $1$ 单位向左或向下，他采取的每一步。中间有一堵墙 $(2， \， 1)$ 而且 $(2， \， 2)$ 和之间的 $(1,0)$ 而且 $(1， \， 1)$ ．巴勃罗可能走多少条路 $(4， \， 3)$ 到原点?

在一场足球比赛中主队优势当主队距离胜利仅差一分时，另一队就无法得分。考虑到在一场足球比赛中，球队每次得一分，直到另一支球队得分 $5$ 点数，游戏有多少种不同的展开方式?

卡门·圣地亚哥躲在坐标平面上 $(5， \， 3)$ ．她在两人之间设了圈套 $(3， \， 2)$ 而且 $(4， \， 2)$ 和之间的 $(4， \， 1)$ 而且 $(4， \， 2)$ ．如果从原点开始，只能移动 $1$ 单位右转或上转，你有多少种方法可以到达她的位置?