坐标平面上的蚂蚁需要从原点移动到
通过搬进来
单位向上或向右递增。然而，蚂蚁无法穿过
，
,或
．蚂蚁能走多少条可能的路径?
神奇女侠需要从着火的大楼里救出一名男子
．如果她以对角线的增量从原点飞行
而且
她有多少种方法能到达着火的大楼?
三个火枪手被定位在原点并试图接近达达尼昂，他被定位在
．每一步，他们可能只向上或向右移动
单位，每第三步，当坐标的和能被
，他们不能向右移动。他们能走几条路去达达尼昂?
在利莫里亚，市场以四乘五的网格布局。网格中20个位置中的每一个位置上的供应商都被紧挨着它们的北面的供应商和紧挨着它们的西面的供应商(如果存在的话)所跟踪。当一个供应商收到一个样品时，该供应商将其自己的(不同的)样品发送给后续的每个供应商(如果有的话)。如果最东南的供应商给它后面的每个供应商发送一个样品，那么总共会传递多少个样品?
一只苍蝇在三维空间中移动，从原点到 ．然而，苍蝇的运动是不规律的，所以它一次只能在正面移动一个单位 -， ,或 方向。它有多少种方式可以到达目的地?