一只狗站在网格的左下角 街道。这只狗试图到达网格的右上角，它知道那里有一些食物。当狗在两个角落之间奔跑时，它只会向上和向右跑。每当狗向右跑的时候，它至少是在跑 往右连续的方块，每次往上跑，它至少跑 连续向上的街区。按照这些规则，有多少个路口是狗狗无法到达的?
细节和假设
狗狗跑的最后一段也必须满足最小连续方块数的条件。
交集是可获得的如果狗从里面跑过。狗狗能否在十字路口改变方向并不重要。记住，狗狗需要从网格的右上角退出。
通过卡尔文林
有10个人在排队进入一家剧院。入场费50美分。在这10个人中，一半人有50美分的硬币，另一半人有1美元的纸币。假设售票处的收银机是空的，有多少种方式可以让人们排队，当一个人拿着1美元的钞票买票时，售票处有50美分的硬币来找零?(每个人入场后，收银机里会有5张1美元的钞票。)
通过马克·文斯·卡西米罗
在一个 点网格，昆虫A站在左下角，昆虫B站在右上角。它们开始以相同的匀速向对方移动。A只能沿着棋盘上的直线向右向上移动，而B只能沿着棋盘上的直线向左向下移动。求出这两只昆虫在旅途中同一地点相遇的总次数。
通过拉亚巴
从a的左下角开始有多少种方法
网格到右上角的20步，如果你必须穿越主对角线(红色)两次或更多?
在上面的例子中，蓝色路径与红色对角线相交三次，因此它是一条有效路径。
路径是单调的，即只允许向右和顶部移动。
通过丹尼尔·刘
从5x10单元网格的左下角开始。你只能沿着边缘向右和向上移动，才能到达右上角。的区域角间路径的面积是线下的面积，以平方单位表示。例如:
在一个5x10的网格中，从左下角到右上角有多少条不同的路径面积等于1对5取余?
额外福利:选择任何质数 和正整数 ， 而且 并将这个解推广到面积等于的路径数 国防部 在一个 通过 网格。
通过Zandra醋