数论

模算术运算

模算术-乘法

考虑到 2 20. 1 o d 3. 而且 5 10 1 o d 3. 2^{20} \equiv 1 \pmod{3} \quad \text{and} \quad 5^{10} \equiv 1 \pmod{3}, 什么时候余数是多少 2 20. × 5 10 2^{20} \乘以5^{10} 除以3?

是什么 78 × 49 o d 26 78 \乘49 \pmod{26} ?

是什么 6 6 6 6 15 6 o d 7 ? \下括号{\left(6\cdot 6\cdot 6\ cdots 6\right)}_{\text{15 6's}} \ \bmod{7}?

什么等价于

1 + 2 + 3. + + One hundred. o d 12 ? 1 ! + 2, + 3 !+\cdots + 100! \pmod{12}?

用0到11之间的整数给出你的答案。

是什么 10 × 85 o d 5 ? (10 \乘85)\pmod{5} ?

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