机制热身:3级挑战在线练习问题|聪明gydF4y2Ba

一只青蛙坐在一块长木板的末端gydF4y2Ba $L = 5gydF4y2Ba$ m.板子放在无摩擦的水平台上。青蛙想跳到木板的另一端。gydF4y2Ba

相对于地面，允许青蛙完成特技的最小起飞速度(单位:米/秒)是多少?gydF4y2Ba

假设和细节gydF4y2Ba

木板和青蛙的质量相等。gydF4y2Ba
青蛙的脚在木板上不滑。gydF4y2Ba
让gydF4y2Ba $g = \ SI(每个模式=符号]{9.8}{\仪表\ / \第二\方}gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

我对Brilliant.org的费米数据量的估计是215 GB。假设所有这些数据都存储在SSD闪存驱动器上，目前需要大约gydF4y2Ba $10 ^ 4gydF4y2Ba$ 电子/gydF4y2Ba1gydF4y2Ba位，并且这些数据是信息丰富的(提示:一个硬盘的所有gydF4y2Ba1gydF4y2BaS或全部gydF4y2Ba0gydF4y2BaS包含零信息)。在这些假设下，构成Brilliant.org的数据的质量是多少(单位是千克)?gydF4y2Ba

细节gydF4y2Ba

$\text{Vol(DB)} = 15 \text{GB content} + 200 \text{GB activity} = 215 \text{GB data}gydF4y2Ba$
$8\text{bits} = 1\text{byte}gydF4y2Ba$
$1,073,741,824\text{bytes} = 1\text{gb}gydF4y2Ba$

密度和质量均匀的实心球体gydF4y2Ba $米gydF4y2Ba$ 和半径gydF4y2Ba $RgydF4y2Ba$ 其中心在gydF4y2Ba $(0, 0, 0)gydF4y2Ba$ 这是坐标系的原点。球形腔半径的球形腔gydF4y2Ba $\frac {R}{2}gydF4y2Ba$ 中心在gydF4y2Ba $CgydF4y2Ba$ 是在球体中通过去除部分材料制成的，如图所示。然后引力场强度gydF4y2Ba $CgydF4y2Ba$ 是gydF4y2Ba

0gydF4y2Ba

\frac {7}{16} \frac {GM}{{R}^{2}}gydF4y2Ba

\frac {2GM}{{R}^{2}}gydF4y2Ba

\frac {GM}{2{R}^{2}}gydF4y2Ba

四只甲虫，分别叫约翰、保罗、乔治和林戈，从一个边长2米的方形房间的四角开始。从上面往下看，约翰在左上，保罗在右上，乔治在右下，林戈在左下。甲虫开始向下一只甲虫爬去，即约翰直接爬向保罗，保罗直接爬向乔治，乔治直接爬向林戈，林戈直接爬向约翰。每只甲虫的速度是gydF4y2Ba $0.01 ~ \ mbox {m / s}gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

一只甲虫走了多远gydF4y2Ba在米gydF4y2Ba当所有的甲虫在中间相遇的时候?gydF4y2Ba

Addalia是叙利亚西部Jableh附近的一个大城镇，它位于一座山上，居住在Addalia的人们说，在一个阳光明媚的日子，他们可以从山顶看到塞浦路斯岛。在这个问题中，我们要确定他们是否真的能看到塞浦路斯，以及他们需要在多高的山上才能开始看到塞浦路斯的海岸。gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba $hgydF4y2Ba$ ，从Addalia看塞浦路斯所需的观测高度(单位:m)。gydF4y2Ba

细节和假设gydF4y2Ba：gydF4y2Ba

假设地球是完全球形的。gydF4y2Ba
阿达利亚与塞浦路斯海岸线之间的直线距离为123.2公里。gydF4y2Ba
地球的半径是6400公里。gydF4y2Ba
阿达利亚山高1083.5米。gydF4y2Ba
注意，高度可以大于山的高度，即如果gydF4y2Ba $h \ leq1083.5gydF4y2Ba$ M，海岸看不见。gydF4y2Ba
假设光沿直线传播。gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

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