矩阵求幂练习题在线| Brilliant

是什么 $\ exp ()$ 如果 $\displaystyle A=\begin{pmatrix} 8 & 1 \\ 1 & 8 \end{pmatrix} ?$

$文本\开始{矩阵}\ {(A)} \四{\压裂{1}{2}{pmatrix} \开始e ^ {9} + e ^ {7} & e ^ {9} - e ^ {7} \ \ e ^ {9} - e ^ {7} & e ^ {9} + e ^ {7} \ {pmatrix}}结束& \文本{(B)} \四{\压裂{1}{2}{pmatrix} \开始e ^ {9} - e ^ {7} & e ^ {9} + e ^ {7} \ \ e ^ {9} + e ^ {7} & e ^ {9} - e ^ {7} \ {pmatrix结束 } } \\ \\ \ 文本{(C)} \四{\压裂{1}{4}{pmatrix} \开始e ^ {9} + e ^ {7} & e ^ {9} - e ^ {7} \ \ e ^ {9} - e ^ {7} & e ^ {9} + e ^ {7} \ {pmatrix}}结束& \文本{(D)} \四{\压裂{1}{4}{pmatrix} \开始e ^ {9} - e ^ {7} & e ^ {9} + e ^ {7} \ \ e ^ {9} + e ^ {7} & e ^ {9} - e ^ {7} \ {pmatrix}}结束结束\{矩阵}$

是什么 $\ exp ()$ 如果 $\displaystyle A=\begin{pmatrix} 1 & 7 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} ?$

\begin{pmatrix} e & e^{7} \cr 0 & e \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} e & {7}e \cr 0 & e \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} e & {49}e \cr 0 & e \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} e & e^{49} \cr 0 & e \end{pmatrix}

是什么 $\ exp ()$ 如果 $\displaystyle A=\begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 7 \end{pmatrix} ?$

开始\ {pmatrix} {7} ^ {e} & 0 \ cr 0 & {4} ^ {e} \ {pmatrix}结束

\begin{pmatrix} e^{4} & 0 \cr 0 & e^{7} \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} e^{7} & 0 \cr 0 & e^{4} \end{pmatrix}

开始\ {pmatrix} {4} ^ {e} & 0 \ cr 0 & {7} ^ {e} \ {pmatrix}结束

是什么 $\ exp ()$ 如果 $\displaystyle A=\begin{pmatrix} 9 & 0 & 0 \\ 5 & 4 & 0 \\ 5 & 1 & 3 \end{pmatrix}?$

开始{pmatrix} \ e ^ {9} 0 0 \ cr e ^ {9} & e ^{4}四维\ cr e ^ {9} - e ^ {4} & e ^ {4} - e ^ {3} & e ^ {3} \ {pmatrix}结束

开始{pmatrix} \ e ^ {9} 0 0 \ cr e ^ {9} + e ^ {4} & e ^{4}四维\ cr e ^ {9} & e ^ {4} - e ^ {3} & e ^ {3} \ {pmatrix}结束

开始{pmatrix} \ e ^ {9} 0 0 \ cr e ^ {9} - e ^ {4} & e ^{4}四维\ cr e ^ {9} - e ^ {4} & e ^ {4} - e ^ {3} & e ^ {3} \ {pmatrix}结束

开始{pmatrix} \ e ^ {9} 0 0 \ cr e ^ {9} + e ^ {4} & e ^{4}四维\ cr e ^ {9} + e ^ {4} & e ^ {4} - e ^ {3} & e ^ {3} \ {pmatrix}结束

是什么 $\ exp ()$ 如果 $\displaystyle A=\begin{pmatrix} 0 & -8 \\ 0 & 8 \end{pmatrix} ?$

\begin{pmatrix} 0 & e^{8} \cr 0 & -e^{8} \end{pmatrix}

开始{pmatrix} \ 0 & e ^ {16} - e ^ {8} \ cr 0 & e ^ {8} \ {pmatrix}结束

开始{pmatrix} \ 0 & e ^ {16} - e ^ {8} \ cr 0 & e ^ {16} + e ^ {8} \ {pmatrix}结束

\begin{pmatrix} 0 & -e^{8} \cr 0 & e^{8} \end{pmatrix}

概念测试

矩阵幂运算