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考虑这两个集合 X = { 1 , 2 , 3. , 4 } , Y = { − 8 , 0 , 20. } . X=\{1,2,3,4\}, y =\{- 8,0,20 \}。 X={1,2,3.,4},Y={−8,0,20}.让 f f f的满射函数 X X X来 Y Y Y对于任意两个元素 x 1 x_1 x1而且 x 2 x_2 x2的 X , X, X,如果 x 1 < x 2 , x1 < x_2, x1<x2,然后 f ( x 1 ) ≤ f ( x 2 ) . F (x_1) \leq F (x_2) f(x1)≤f(x2).的最小值是多少 f ( 4 ) f (4) f(4)?
一个函数 f f f映射的元素 一个 = { 14 , 16 , 18 , 20. } A = \{14,16,18,20 \} 一个={14,16,18,20}到元素 B = { 55 , 66 , 77 , 88 , 99 } . B =\{55, 66, 77, 88, 99\}。 B={55,66,77,88,99}.有多少张可能的地图 f f f不是内射吗?
细节和假设
函数是内射如果上域中的每个元素至多被定义域中的一个元素映射到。
两套 X = { 一个 , b , c } , Y = { 7 , 11 , 13 , 17 , 25 , 32 } , X=\{a,b,c\}, Y=\{7,11,13,17,25,32 \}, X={一个,b,c},Y={7,11,13.,17,25,3.2}, f f f一个内射函数来自于 X X X来 Y Y Y.如果 f ( 一个 ) = 7 f (a) = 7 f(一个)=7而且 f ( b ) = 17 f (b) = 17 f(b)=17的所有元素的和是多少 Y Y Y这可能是 f ( c ) f (c) f(c)?
为 X = { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 } , X = \ {2 1 0 1 2 \}, X={−2,−1,0,1,2},函数 f f f满射来自 X X X来 Y , Y, Y,在哪里 f ( x ) = { x + 4 如果 x > 0 , − x 3. + 18 如果 x ≤ 0. F (x) = \begin{case} x+4 & \text{if} x > 0, \\ -x^3+18 & \text{if} x \leq 0。\{病例}结束 f(x)={x+4−x3.+18如果x>0,如果x≤0.所有元素的和是什么 Y ? Y ? Y?
两套 X = { 一个 , b , c } , Y = { y ∣ 1 ≤ y ≤ 7 , y 为整数 } , X = \ {a, b, c \}, Y = \{\中期1 \ leq Y \ leq 7 Y{是整数}\}\文本, X={一个,b,c},Y={y∣1≤y≤7,y为整数},有多少个内射函数 f : X → Y f: X \到Y f:X→Y存在吗?
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