两组有相同的基数如果它们的所有元素之间有一对一的对应关系。在上图中，图1中的蓝点和红点是一一对应的，但图2和图3中没有一一对应的关系。下面哪些集合具有相同的基数?
让\ [= \ {1,2,3,4,5,\ ldots \}, \]和\ [B = \{5、10、15、20、25 \ ldots \}。对还是错?a的元素和B的元素是一一对应的。
对还是错?
非负的集合\(\mathbb{N} = \{0,1,2,3， \ldots \})与整数的集合\(\mathbb{Z} = \{\ldots \}， -3， -2， -1, 0,1,2,3， \ldots \}\)之间存在一一对应关系。
希尔伯特酒店是一家著名的酒店，有无限多的房间:1号房间，2号房间，3号房间，等等。今晚所有的房间都订满了。这一次，100名旅行者在寻找睡觉的地方。经理想要想办法在不让任何人离开酒店的情况下容纳所有100名旅客。这可能吗?
希尔伯特酒店是一家著名的酒店，有无限多的房间:1号房间，2号房间，3号房间，等等。所有的房间都订满了无穷多的旅行者(旅行者1，旅行者2，旅行者3，…)走进来，每个人都在寻找一个房间。经理想找出一个办法，既能容纳所有的旅客，又不让任何人搬走。这可能吗?