代数常见误解:3级挑战在线练习问题| Brilliant

$大\ \ sqrt {2} \ sqrt{3} = \ \倍,?$

在这个问题中，平方根是一个从复数到复数的函数。

\ sqrt {6}

\ sqrt {6}

- - - - - - \ sqrt {6}

- - - - - - \ sqrt {6}

如果 $x$ 和 $y$ 非零数是这样的吗 $x > y$ ，下面哪一个总是正确的?

(一) $< \ \ dfrac {1} {x} dfrac {1} {y}$

(B) $\ dfrac {x} {y} > 1$

(C) $| | x > y | |$

(D) $\ dfrac {1} {xy ^ 2} > \ dfrac {1} {x ^ 2 y}$

(E) $\ dfrac {x} {y} > \ dfrac {y} {x}$

卡尔文有一个特殊的加权骰子集合，所有的共同的特殊属性:

它们都是四边骰子
每个骰子的每个面上都有不同的正整数
没有一对骰子的数字完全相同
滚动数的概率 $x$ 在任何一个骰子上 $\压裂{1}{x}$

让 $一个$ 是骰子的最大数目在收集和让 $年代$ 是所有骰子在最大收集大小的所有面的总和。

找到 $一个+ S$ ．

我认为 $1 < 1$ 使用下面的证明，但我刚刚被告知我可能犯了一个小错误。

一个。 $(i^4 -i^ 3 -i - 1)< 1 -i^2$
B。 $I ^3 - I ^4 + I + 1 < 1- I ^2$
C。 $(我^ 3 +)(我)<(我)(1 + 1)$
D。 $I ^3 + I < 1+ I$
E。 $我^ 2 (1 + i) < 1 + i$
F。 $我^ 2 < 1$
G。 $我^ ^ 2 < 4$
H。 $1 < i ^ 2$
我。 $1 < 1$

我哪里做错了?我在哪个步骤犯了谬论?

注意: $I =根号{-1}$ ．

下面证明的错误步骤是什么 $1 = 1$ ？

让 $w$ 是一个复数 $(w + 1)^3 = (w - 1)^3$ ．
解这个方程可以得到 $W = pm \frac{i \sqrt{3}}{3}$ ．
自 $(w + 1)^3 = (w - 1)^3$ 为我们前面提到的值 $w$ ，方块根两边都给 $W + 1 = W - 1$ ．
减去 $w$ 双方都给予 $1 = 1$ ．

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代数常见误解:3级挑战

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