一个\(x \乘以y \乘以z\)矩形棱镜是由\(xyz\)相同的单位立方体组成的。将这些立方体分成2个互斥集。
第一组包含所有立方体，其具有至少一个面，该面是矩形棱镜的外表面的组成部分。这些立方体将被称为外部。
第二组包含所有完全封闭在矩形棱镜内的立方体。这些立方体将被称为内部。
一个例子是，在一个(3 × 4 × 7)矩形棱镜中，有74个外部立方体和10个内部立方体。
有多少不同的矩形棱镜，其内部立方体的数量等于外部立方体的数量?
如果你认为答案是无限的，输入-1。
细节和假设：
任何轴之间的旋转/翻转都被认为是相同的。
矩形棱镜可以有方形的面
通过鲨鲨克萨电工
\[y²(x²+y²-2xy-x-y) = (x+y)²(x-y)\]
求满足上述表达式的整数对\((x, y)\)的个数。
通过鲨鲨克萨电工
\[\大型x ^ 2 (y ^ 3 + z ^ 3) = 315 (xyz + 7) \]让\ ((x_1、y_1 z_1), (x_2, y_2 z_2) \ cdots (x_n,推出z_n) \)是所有给定的方程的解,在那里\ (x > 3 \) \ \ (y)和\ (z \)是正整数。求\[\sum_{k=1}^{n} (x_k+y_k+z_k) \;\]。
通过Kazem Sepehrinia
