请注意,
的最大可能值是多少 的 可以表示为的乘积 个连续整数吗?
有多少个有序正整数对 ,每个都在1到100之间,是否存在这样的情况
我选择两个不同的整数,都大于1,它们的和小于100。我悄悄告诉山姆这个数目,又悄悄告诉宝拉他们的产品。然后他们进行了以下对话:
宝拉:我不知道那些数字。
山姆:我知道你没有。我也不喜欢。
宝拉:啊,现在我知道了。
山姆:现在我也认识他们了。
我选择的更大的数是什么?
1969年,汉斯·弗罗伊登塔尔(Hans Freudenthal)提出了这个问题——但现在还不要开始,否则你的解决方案就会被破坏!
正整数写在立方体的所有面上,每个面一个。在立方体的每个角上,在角上相遇的面上的数字的乘积被写下来。所有角上的数字之和是 .如果 表示所有面上数字的和,求的所有可能值的和 .
求正整数的5元组的个数 满足上面的方程。