概率

组合游戏

组合游戏:2级挑战

你在玩井字游戏。你扮演 O O 而你的对手则扮演 X X .游戏如下图所示:

下一个应该放在哪里 O O 这样你就不会输了?

安迪和鲍勃在玩游戏 9 × 9 9 \乘以9 棋盘。他们轮流移动移动:在轮到他,安迪X的地方在一个空的广场而鲍勃的地方一个O .当整个棋盘,安迪得分点为每一行或列包含比O X,而鲍勃得分点为每一行或列包含比X O。比赛的胜者是(严格意义上)得分更多的人。

既然安迪先走一步,谁有赢的策略?

注:如果双方都得9分,则视为平局。

丹尼尔和科迪在一个无限单元方格上玩游戏。丹尼尔把单位方形的便利贴和一封信放在一起 D D ,而科迪在单位方形的便利贴上写着一封信 C C .他们轮流把便利贴贴在方格上,丹尼尔先走。科迪想让他的四个便利贴形成一个完美的四边平行于网格线的正方形的角,而丹尼尔想阻止他这样做。

丹尼尔能成功吗?

假设双方都采取了最优的行动。

爱丽丝和卡拉正在玩一种通常在小学学到的游戏,叫做说16.游戏规则如下:

  • 每个玩家轮流说出1到3个连续的数字,第一个玩家从数字1开始。例如,参与人1可以说数字1和2,然后参与人2可以说数字3 4 5,然后参与人1可以说数字6,以此类推。

  • 游戏的目标就是让玩家说出“16”。

卡拉决定她先走,爱丽丝先走。是否有一种方法能够在游戏开始前就告诉玩家谁将获胜?

细节和假设

  • 假设每个玩家都“完美地”玩游戏,这意味着如果存在最佳玩法,那么这两个玩家都会在游戏允许的范围内玩得最好。

你在和对手玩井字游戏 X X 当你 O O

最初的游戏玩法如下所示:

假设你的对手将从现在开始发挥最佳状态,你必须把你的下一个标记放在哪里才能获得胜利的位置?

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