电容器和变压器:3-4级挑战在线练习问题| Brilliant

考虑一个由三个半径相同的同心圆金属球组成的系统 $R_{1}= 10 cm, R_{2}=30 cm$ 和 $R_{3} = 40厘米$ ．内( $R_ {1}$ )和外部( $R_ {3}$ )球体接地(它们以零电位连接到一个大导体上)。中间球的电荷Q与其势能V之间的关系是线性的 $Q = C_{自我}V。$ 的系数 $C_{自我}$ 被称为自电容。确定 $C_{自我}$ 在法拉对于中观。

细节和假设

$k= 0 {4\pi \epsilon_{0}}= 9\乘以10^{9}m/F$

电鳗能产生电压 $600 ~ \ mbox {V}$ 在它们的身体里伸出来。鳗鱼通过体内多达6000个“电斑”的系统来做到这一点。电场的平均强度是多少在V / m在一个 $10 ~ \ mbox{厘米}$ 宽鳗鱼吗?

细节和假设

将电鳗的相对两侧当作平行板电容器的板。

一个120V的电源连接在平行板电容器的板上。电容器以恒定的速度垂直浸入装满水的容器中。什么现在在安培在此过程中流过电压源，如果需要的话 $\τ= 20多岁$ 完全淹没电容器?电容在空气中的电容是 $C_{0} = 12 \μF$ 水的相对介电常数是 $\ε= 81。$

提示:如果电容器是部分淹没在瞬间的时间，试着弄清楚如何对待它作为两个独立的电容器在那瞬间。

根据传说，宙斯，古希腊众神之王，拥有在手中制造雷电并将雷电扔向对手的力量。假设宙斯创造了雷电，他的手掌靠得很近，彼此平行，然后在每个手掌上产生相等但相反的电荷。他要引起多大的电荷啊在数控在每只手掌上都能做到吗?

细节和假设

宙斯的手放在空气中，空气的介电常数和真空差不多。
宙斯的手掌可以建模为矩形，有边 $20 ~ \ mbox{厘米}$ 和 $15 ~ \ mbox{厘米}$ ．
空气电离的阈值为 $E = 3 \ × 10^6~\mbox{V/m}$

人们可以用铝箔和塑料或木棍自制电容器(重要的是木棍是绝缘体)。用铝箔做一个小球，把它包在棒子上。然后做一个更宽的箔球周围的球，使他们不接触，和你的电容准备好了!

如果小球的半径是 $5 ~ \ mbox{厘米}$ 以及更大的球体 $15 ~ \ mbox{厘米}$ ,电容在pF你期望得到什么?

细节和假设

球和球体的圆心围绕着同一点

概念测试

挑战测验

电容器和变压器:3-4级挑战