代数

绝对值不等式

绝对值不等式:第三级挑战

1 x 1 + x 1 2 左| 1 - \ \压裂{x | |} {x 1 + | |} \右| \组\压裂{1}{2}

这个不等式的解集是 一个 x b A \le x \le b。 是什么 b 一个 ? b吗?

有多少个整数 x x 满足不等式 x 2000 + x 9999 |x-2000|+|x| \leq 9999 ?

有多少个有序整数对 x y (x, y) 有没有满足 x + y 10 |x| + |y| \leq 10 ?

考虑所有的一元多项式 f x x 2 + b x + c F (x) = x²+ bx + c ,在那里 b b 而且 c c 都是实数。的最小值是多少 N N ,在那里

N 马克斯 x 10 10 f x ? N = \max_{x \in [-10,10]} \vert f(x) \vert?

细节和假设

的绝对值的最大值 f x f (x) ,因为 x x 范围从 10 -10 10 10 包容”。

2 x 2 + x 4 上映\大2 = | | + | x 4 |

求上述方程的解集。

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