电场叠加

宇宙中的每个带电粒子都会产生一个电场在它周围的空间里。此字段可以在的帮助下进行计算库仑定律. 叠加原理允许两个或多个电场的组合。

这个叠加原理说明空间中的每个电荷在与该介质中其他电荷的存在无关的点上产生电场。合成的电场是一个矢量单个电荷产生的电场的总和。

在一维中，可以根据电场矢量方向之间的关系添加电场。

• 同方向：将震级相加以找到净场。

• 相反方向：从较大的震级中减去较小的震级，得到净场。净字段将指向较大字段的方向。

两项指控 $q{1}$和 $q{2}$保持在杆的端点 $AB$长度 $L=2\text{m}$在真空中。由于这两个电荷，杆中心的电场大小是多少？

• $q{1}=+10^{-4}C$
• $q{2}=+10^{-5}C$
• $\dfrac{1}{4\pi\epsilon{0}}=9乘以10^{9}\dfrac{\text{Nm}{2}}{\text{C}{2}$

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根据叠加原理，每个电荷产生自己的电场，独立于其他电荷。让电场通过 $q{1}$和 $q{2}$是 $E{1}$和 $E{2}，$分别地利用库仑定律，我们得到

$\{1}}{{1}{{{1}}{{{1}}{{1}}}{4\PiP{{{1}}{{{1}}{{{1}}{{{{{1}}{{1}}{{1}}{{{1}}{{1}}}{{{1}{{1}{{{1}}}{{{{1}}}}}{{{1}}}（1}1}}}}}}}}}}{{{{1}1}1}1}}}}}}}}}}1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}1}}}}epsilon{0}（1）^{2}=9次10^{9}\10次10^{-5}=9次10^{4}\左（\dfrac{\text{N}}{\text{C}\右）\结束{对齐}$

现在，自从 $E{1}$和 $E{2}$方向相反，它们之间的角度是 $\θ=\pi$弧度，我们有

$\{1}{{{对齐}}}{{{{{{{{{}}}}}}}{{{{{}}}}}}{{{{{}}}}{{{{}}}}}}{{{{{}}}}}}}}}}}{{{{{{{}}}}}}}{{{{{{}}}}}}}{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}(E{2}{124; \ Big}\\\Rightarrow E{net}&=9乘以10^{5}-9乘以10^{4}\\\\&=86乘以10^{4}左（\frac{text{N}}{\text{C}\right）。\\uz\square\end{aligned}$

在二维中，需要考虑电场的相对方向。

空间中某一点的两个电场是 $\vec{E}u 1=3\hat{x}\frac{\text{N}}{\text{C}$和 $\vec{E}{u 2=4\hat{y}\frac{\text{N}}{\text{C}。$什么是净电场？

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净电场为 $\vec{E}{\text{net}}=\vec{E}{u 1+\vec{E}u 2=（3\hat{x}+4\hat{y}）\frac{\text{N}{\text{C}}。$

这个电场的大小是 $E=\sqrt{3^2+4^2}=5\左（\frac{\text{N}}}{\text{C}}\right）。$

方向是 $\θ=\tan^{-1}\frac{y}{x}=\tan^{-1}\frac{4}{3}=53.13^\circ.\\ux$