电荷与电场
已经有账户了吗?<一个href="//www.parkandroid.com/account/login/?next=/wiki/charge-and-electric-fields/" class="ax-click" data-ax-id="clicked_signup_modal_login" data-ax-type="link">在这里登录。一个>
小测验
有关……
- 电与磁>
当你在走过地毯后触碰到金属门把手而受到电击时,你感觉到的是电子从你的手跳到金属门上。电子跳跃是因为它们被自己的电荷吸引到门上。电荷量通常用符号表示为 问电荷是所有物质的特征属性。
电荷
国际单位制中电荷的标准单位是库仑。有些物质,比如中子,不带电荷,是电中性的(因此得名)。其他粒子,如质子和电子,分别带正电荷或负电荷。尽管电荷的单位是库仑,但“单位”电荷粒子,质子和电子,各有一个电荷 ±1.6×10−19C.
电荷的国际单位制单位是库仑,缩写为 C:
1C≈6.25×1018问e.
粒子对撞机一个>发现了一种叫做夸克的粒子,这种粒子以特殊的组合方式聚集在一起,形成其他粒子,如中子和质子,它们的电荷为 {+3.2问p,+3.1问p,−3.1问p,−3.2问p}.
它们比质子和中子更基本,但由于它们强烈倾向于结合成更稳定的聚集粒子,所以在粒子对撞机的特殊情况下很少见到它们。
质子由三个夸克(向上,向上,下来)收费 {+3.2问p,+3.2问p,−3.1问p}如此......以至于......
问p=(3.2+3.2−3.1)问p=问p像预期的那样。
如果指控不能让人动起来那就没什么意思了。事实上,带电物质会经历不带电物质所不会经历的特殊现象。其中一些例子是众所周知的北极光,电子流动
洛伦兹力(电场)
带电粒子最简单的相互作用之一就是与电场的相互作用。电场本质上是一个三维网格,它填满了所有的空间,并在每个点记录一个值和方向,对应于一个带电粒子在该点上所受到的力。因此,如果一个带正电荷的粒子在电场中,它将沿着电场的局部方向受到推力,而带负电荷的粒子将沿着与电场的局部方向相反的方向受到推力。这是在解决问题时应该注意的一个重要定义。
电场 E (r )在空间的每一点都有定义 r ,并在方向上作用于正电荷粒子 ∣E∣E .同样,它作用于带负电荷的粒子 −∣E∣E .
在二维空间中,我们可以把电场想象成一个箭头晶格:
每个箭头的长度和宽度对应于下面点的场强。虽然这种表示是离散的,但电场是连续的,因此可以在网格中所示的箭头之间进行插值。
数学上,我们有
F =问E =米一个 .
这个关系是一个特例洛伦兹力定律与 B =0(当磁场存在时,有一个超出本文重点的额外术语)。
为了经典电动力学的目的,电场或多或少是由这个关系定义的,因为我们可以把一个电荷放在不同的位置,测量它感受到的力,并使用洛伦兹力定律来计算每个点的电场。
停止那个介子
(电荷的)高能介子 −问p)沿着直接穿过地球中心的轨道进入高层大气。有两个非常大的云(一个在另一个的正上方),它们之间相隔一段距离 l=100公里,它们之间有一个垂直排列的恒定强度的电场。
如果μ子的入射动能是 柯我=6.4×10−16kJ两个云之间的电场要有多强才能使介子在通过底部云之前停下来?(忽略击穿反应,假设介子是稳定粒子。)
在电场中,μ子将受到的力为 F=问pE.μ子最多只能移动 100公里在到来休息之前,在此之前,该领域将已执行的工作量 W=F⋅d=问pEl在介子上。
因此,我们可以这样说 W=柯我,最小电场强度为 E=问pl柯我≈40N / C.
圆的半径 一个是均匀带电的吗 +问C在它的圆周上。求作用于点距处的电场 x从环的中心。
这个数字清楚地说明了这个想法。重点是什么? P距离… x单位从圆的中心 一个半径为 一个单位。
电场作用 E 在 P沿着 DF 让角 θ用横可分为两部分,即 E因为θ和 E罪θ.
但是垂直分量对这个点的电场没有贡献,因为对于任何两个互相相对相等的圆的初等部分,它们会相互抵消。所以电场的方向是 x设在。
点到环的距离是 x2+一个2 .现在考虑一个初等长度 dl在循环中,它的电荷由 d问=2π一个问dl.因此,
dE∣dE ∣dEx=4πε0d问(x2+一个2 )21=dE因为θ=dE⋅(x2+一个2)1/2x=4πε012π一个(x2+一个2)3./2问⋅x⋅dl,
作为 因为θ是由直角三角形导出的吗 一个DP.
现在,整个环路的电场由
E=∫wholeloopdEx=∫wholeloop4πε012π一个(x2+一个2)3./2问⋅x⋅dl=4πε012π一个(x2+一个2)3./2问⋅x∫wholeloopdl=4πε012π一个(x2+一个2)3./2问⋅x⋅(2π一个)(整个循环的长度为2π一个)=4πε01(x2+一个2)3./2问⋅x.
一些特殊情况:
P位于循环的中心:在这种情况下 x=0因此 E=0.
P是这样的 x>>一个,所以 一个2能被忽略吗 x2在这种情况下 E=4πε01x2问.
库仑定律
除了对外部电场作出反应外,带电粒子本身也会产生电场。了解这些粒子场的行为使我们能够建立对更复杂的电荷排列的理解,这对于将我们的知识应用于工程问题至关重要。
因此,实验物理学家 18th普利斯特里和库仑等世纪的科学家在实验室里仔细地测量了电荷的电场。他们采用巧妙的方法来测量带电物体所感受到的力 问(测试费用)当放置在另一个带电物体附近时 问(源电荷)。一种方法是保持 问固定(如安装在电中性棒),并测量所感受到的力 问由于它被放置在领域内的不同位置 问.在测量了足够的点后,出现了如下箭头图所示的近似图像。
他们发现的一件事是 问与方向无关,即力是球对称的,并且直接指向连接 问与 问.换句话说, F (r )=F (r).另一个是对距离的强烈依赖 问.下图显示的是被测者所感受到的相对强度的数据 问作为距离的函数 问,以及曲线 rα为 α=1,−1,−2,−3..
很明显,力与距离的平方成反比而减小,因此 F∝r21.力也被发现线性增加 问或 问增加了,因此 F∝问问.最后,力是有吸引力的 问和 问有相反的符号,相似的符号是排斥的。
把所有这些观察结果放在一起,我们可以说 F∼r2问问.根据洛伦兹力定律,测试电荷所感受到的力为 F=问E问,因此 F=问E问∼r2问问和 E问∼r2问,因此我们有
E问=kr2问,
在哪里 k比例常数是由实验确定的吗 9×109纳米2/ C2.这就是所谓的库仑定律。
库仑定律
电场在某一位置的强度 r由于一个点电荷 问,由 E=kr2问.场从位置沿矢量指向 r去充电。按照惯例,电场线向内指向电子等带负电荷的粒子,向外指向质子等带正电荷的粒子。
虽然库仑定律只对点电荷严格成立,但对于远离更复杂粒子排列的电场,它仍然是一个很好的近似。近距离观察,电荷的任意排列可以产生非常详细的电场,如果没有计算机,这些电场是不容易可视化的。
然而,随着尺度的增加,这些局部变化将迅速下降,并且在很远的距离上,磁场往往看起来像 E(x)=k我∑(r我−x)2问我≈k(rˉ−x)2问网.
如果 问网>0,磁力线会径向向外,如果 问网<0,场强线将径向向内指向分布的中心。
双峰
两种力量 问被放置在 r−=−ϵ和 r+=+ϵ.靠近任一电荷的场由 E(r)=k(r+ϵ)2问+k(r−ϵ)2问.在很远的地方磁场是什么样子的?
当 r≫ϵ,我们可以近似 E(r)作为 2kr2问+6kr4问ϵ2.因为 ϵ2/r2≈0,我们可以忽略第二项。
因此,场看起来像 2kr2问远离电荷,等于 kr2问网.
下面,我们展示了放大十倍的相同的偶极子场。偶极子周围的场的局部结构不再可见,其排列看起来与一个电荷强度的场大致相同 2问.
在上一个例子中,我们利用了电场的一个特性,叫做叠加态。叠加原理指出,在存在多个电场源的情况下,所得到的电场只是每个点上单个电场的总和。
叠加原理
在多个字段的存在下 E1(r),E2(r),…,En(r),场强为 r是由
E合计(r)=我∑E我(r).
无论远近,通量依然存在。
库仑定律提出了一个奇怪的量,对于任何以粒子为中心的球面都应该是相同的。如果我们把表面上所有地方的电场强度,乘以电场穿过的小块表面的表面积,我们就得到
ΦE=∑E(r我)×Δ一个(r我)=kr2问×4πr2=4πk问.
不管封装的球体有多大或多小,这个量,表面上的场,乘以表面积,总是等于 4πk乘以被表面包围的总电荷。
事实上,表面不需要以电荷为中心,表面也不需要是球形的。的关系 ΦE=4πk问内附对任何封闭的表面都成立只要它包含电荷 问内附.
这是一个相当奇怪的观察。这种通量巧合是否具有根本性的重要性?
最后,我们将比较重力的强度和库仑力的强度。
与重力的比较
为了使比较公平,我们将比较两个质子的引力和它们的电斥力。它们之间的万有引力由 Gr2米p2,所以
FE/FG=kr2问p2G1米p2r2=G米p2k问p2≈6.6×10−119×109(1.7×10−27)2(1.6×−19)2≈103.6.
可以肯定地说,两个质子之间的万有引力与它们之间的电斥力相比是微不足道的。
考虑到这种巨大的差异,我们可能会想,如果有的话,引力相互作用何时值得考虑。万有引力的可取之处是,由于库仑力非常强,带电物体往往会以这样一种方式配对,以至于大多数宏观物体都是电中性的。由于电荷中性的物体不参与库仑相互作用,所以库仑力几乎不存在。
另一方面,引力没有“负粒子”,所以所有的质量都对引力有贡献。对于质量非常大的物体,引力相互作用可能非常重要。