位置向量

位置向量告诉我们空间中任何一点相对于另一点的位置。现在，我们需要知道什么来确定某人的位置?

让我们举个例子:假设一个小偷偷了一件宝物并把它藏起来，然后被警察抓住了。警察审问他，现在他像这样说出了宝藏的位置。”我把宝藏藏在孟买老教堂东边10英尺远的地方。”如果我们分析这句话，它会告诉我们所有必要的成分需要一个位置矢量。

首先，我们需要一个起点(孟买的老教堂)，我们可以称之为参考点(通常作为起点)。

那么我们需要方向，我们要去吗?这次是在东方。当我们讨论方向时，我们可以讨论无限个方向。但这里我们可以利用一个事实，我们的空间是一个三维空间。这意味着我们最多可以有三个相互排斥和独立的方向从一个点出发所有的方向都可以被这三个方向打破。

最后我们需要知道移动的距离。

对于矢量，我们能做的最简单的事情之一就是编码一个位移。例如，如果我们进行位移1单位向右，2单位向下，3单位向前，我们可以称之为动作 $vec {m} \ _1$．我们可以用它离开我们现在可能所在的任何位置。

不管我们在哪里，我们都会结束 $\√6 {1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2}$向右移动1个单位，向下移动2个单位，向前移动3个单位。

重要的是要意识到这些位移向量不是位置，它们是位移。但是，如果我们同意一个共同的参考点，那么我们可以使用一个向量和一个点来编码位置。

例如，如果我们从 $\lang 0,0,0 \rangle$，我们承担位移 $vec {1} \$，然后我们从原点移动到这个点 $\角度1,2,3 \范围$(使用笛卡尔坐标系)。

因此，当我们指定一个原点和一组位移时，我们可以跟踪物体在空间中的位置。