锐角三角形的面积是10,三角形的两条边长分别是6和7。这两条边的夹角的余弦是多少?
设两边夹角为
一个.那么三角形的面积是
10=21×6×7×罪(一个),这给了
罪(一个)=2110.
通过应用毕达哥拉斯恒等式,
罪2(一个)+因为2(一个)=1,所以
因为(一个)=1−(2110)2
=213.41
.
□
注意,我们只取正根,因为锐角的余弦是严格正的。
三角形面积的数值为
23.123.4
.三角形边长的乘积和三角形内角正弦的乘积之间的关系是什么?
让
D然后,标出三角形的面积
23.123.4
=D=21一个b罪(C)=21一个c罪(B)=21bc罪(一个).然后,
D3.=8123.4=81(一个bc)2罪(一个)罪(B)罪(C).
所以我们讨论的关系很简单
(一个bc)2123.4=罪(一个)罪(B)罪(C).□