规则的总和

的规则的总和是组合学中一种基本的计数方法。规则的一个基本陈述是，如果有 $n$选择一个行动和 $米$选择另一个行动，这两个行动不能同时完成，那么就有 $n + m$选择这些行为之一的方法。

求和规则只适用于互斥的选择，这意味着只能选择一个。决定何时使用求和规则(与规则的产品)，试着重新表达问题。如果问题可以用“或者”来改写，这通常表明适用求和规则。

玛丽今天穿着她的幸运衬衫，她必须从3条红裙子和4条蓝裙子中选择搭配这件衬衫。她一天有多少套不同的裙子选择?

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因为玛丽可以穿三件红裙子中的一件或4条蓝色裙子中的一条，选择是互斥的，求和法则适用。这就得到了总数 $3 + 4 = 7$不同的服装选择。 $_ \广场$

拉维去了一家宠物店，发现宠物店有 $3.$爬行动物, $4$鸟, $5$兔子, $6$鱼。如果拉维只能选一只动物当宠物，那么拉维有多少选择呢?

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既然拉维可以选择爬行动物或一只鸟,或一只兔子,或对于鱼，求和法则适用。然后

• 有 $3.$选择爬行动物的方法;
• 有 $4$选择鸟类的方法;
• 有 $5$选择兔子的方法;
• 有 $6$选择鱼的方法。

根据求和规则，有 $3 + 4 + 5 + 6 = 18$选择宠物的方法。 $_ \广场$

克里斯在玩纸牌游戏，他手里的牌有三个5，两个j，两个a，一个9和一个k。如果他必须在下一轮中选择一张牌，他有多少张牌可以选择?

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因为克里斯可以选择玩 $5，$或杰克,或一个王牌,或一个9,或对于国王来说，求和法则是适用的。然后

• 有 $3.$如何选择 $5；$
• 有 $2$选择杰克的方法;
• 有 $2$选择Ace的方法;
• 有 $1$选择方法 $9；$
• 有 $1$选择国王的方法。

根据求和规则，有 $3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 9$选择下一轮牌的方法。 $_ \广场$

在艾萨克所在的小镇，有10辆红色卡车、5辆蓝色卡车、3辆红色轿车和2辆蓝色轿车待售。如果以撒只买一辆红色的车，他有多少选择?

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红色的车辆是10辆红色卡车和3辆红色轿车。因此,有 $10 + 3 = 13$红色车辆总数。 $_ \广场$

给定一副完整的纸牌，有多少是黑色的，或者是红色的甚至是偶数的?

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因为有3张面牌(Jack, Queen, King)和5张偶数牌(2,4,6,8,10)，我们有以下符合我们的标准:

• 3张黑桃面牌
• 俱乐部里的三张脸牌
• 5分在心里
• 方块中的5个偶数。

因此，根据求和规则，有 $3 + 3 + 5 + 5 = 16$选择是可行的。 $_ \广场$

下列问题有多少个非负整数解

$-5 < x < 5\quad \text{or}\quad 12 < x < 100 ?$

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单独看每个不等式，我们可以看到 $4 - (-4) + 1 = 9$整数解 $-5 < x < 5$,但 $4、3、2、$和 $－1$都是负的，所以只有 $蓝鸟队= 5$．

有 $99 - 13 + 1 = 87$整数解 $12 < x < 100$，他们都是积极的。

因此，根据求和规则，我们有 $5 + 87 = 92$可能的答案。 $_ \广场$

• 规则的产品
• 排列
• 组合