识别三角图

给定一个三角函数的图形，我们如何找到对应的三角函数的公式?在这个总结中，我们探索三角图的性质，这将有助于我们识别和找到这些相应的公式。

正如我们所看到的，三角函数满足一个重要的性质周期．所有的周期行为都可以用三角函数的组合来表征。这使得三角函数在描述许多自然现象时非常有用，例如海洋中的波浪运动，运动中的弹簧的行为以及空气中的声波。为了描述三角图的特征，首先要问以下问题:

• 是图形吗?周期？如果是，周期是多少?

• 这个图有最大值和最小值吗?如果有，是什么振幅？

• 这个图形有垂线吗渐近线？

• 如果图是无界的，图的值域是否包含所有实数?例如，正切图和余切图有范围都是实数，而正割图和余割图有范围 $(-\infty， -1) \cup [1， \infty]$．

如果图是有界的，那么它可能是 $\ sin (x)$或 $\ cos (x)$功能。通过找出振幅，周期，水平位移和垂直位移的图形从 $\ sin (x)$或 $\ cos (x)$，我们可以用中的方法找到公式三角图形的图形变换．

如果图无界且有垂直渐近线，且图的值域包含所有实数，则它可能是 $\ tan (x)$或 $\床(x)$功能。通过找出图形的周期、水平和垂直位移，我们可以描述从 $\ tan (x)$或 $\床(x)$函数图实现。

如果图无界且有垂直渐近线，且图的值域不包括所有实数，则它可能是 $\交会(x)$或 $\ csc (x)$功能。通过找出图形的周期、水平和垂直位移，我们可以描述从 $\交会(x)$或 $\ csc (x)$函数图实现。