由定义的基本三角函数为gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba- - -gydF4y2Ba
ygydF4y2Ba单位圆上点的坐标,我们可以看到,通过绕圆一完整时间gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba或者一个角度gydF4y2Ba
2gydF4y2BaπgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba我们回到同一点,因此回到同一点gydF4y2Ba
xgydF4y2Ba- - -gydF4y2Ba
ygydF4y2Ba坐标。这可以扩展到绕圆任意多次gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba或者是任意角的倍数gydF4y2Ba
2gydF4y2BaπgydF4y2Ba)gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
图片来源:commons.wikimedia.orggydF4y2Ba
例如,gydF4y2Ba
0gydF4y2Ba=gydF4y2Ba罪gydF4y2Ba(gydF4y2Ba0gydF4y2Ba)gydF4y2Ba=gydF4y2Ba罪gydF4y2Ba(gydF4y2Ba0gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2BaπgydF4y2Ba)gydF4y2Ba=gydF4y2Ba罪gydF4y2Ba(gydF4y2Ba0gydF4y2Ba+gydF4y2Ba2gydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba2gydF4y2BaπgydF4y2Ba)gydF4y2Ba=gydF4y2Ba⋯gydF4y2Ba=gydF4y2Ba罪gydF4y2Ba(gydF4y2Ba0gydF4y2Ba+gydF4y2BakgydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba2gydF4y2BaπgydF4y2Ba)gydF4y2Ba
对于任何一个整数gydF4y2Ba
kgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
这说明了三角函数是gydF4y2Ba重复gydF4y2Ba.这些函数被称为gydF4y2Ba周期gydF4y2Ba,gydF4y2Ba期gydF4y2Ba是捕获一个区间所需的最小区间,这个区间在不断重复时给出了完整的函数。gydF4y2Ba
基本三角函数的周期为:gydF4y2Ba
函数gydF4y2Ba罪gydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba因为gydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2BacscgydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba证券交易委员会gydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2Ba棕褐色gydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba床gydF4y2Ba(gydF4y2BaθgydF4y2Ba)gydF4y2Ba期gydF4y2Ba2gydF4y2BaπgydF4y2Ba2gydF4y2BaπgydF4y2BaπgydF4y2Ba