对于活跃流动的流体,我们需要比力的平衡更好的东西。幸运的是,我们可以通过一个简单的假设来获得很长的路要走,GydF4y2Ba物质守恒GydF4y2Ba。当从一个位置流体移动到下一个,它必须以这样的方式做到这一点,没有水质被破坏。GydF4y2Ba
例如,如果我们以速率将流体注入管中GydF4y2Ba
jGydF4y2Ba在GydF4y2Ba=GydF4y2Ba1GydF4y2BaL.GydF4y2BaS.GydF4y2Ba-GydF4y2Ba1GydF4y2Ba,我们应该发现,GydF4y2Ba
1GydF4y2BaL.GydF4y2Ba每秒都会出现另一侧,即GydF4y2Ba
jGydF4y2Ba在GydF4y2Ba=GydF4y2BajGydF4y2Ba出去GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
对于玩具型号,请考虑下面的设备,该装置由管的一个级别部分组成GydF4y2Ba
γ.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba与区域的横截面GydF4y2Ba
一种GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba,通过接头部到另一个层次管连接GydF4y2Ba
γ.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba与横截面GydF4y2Ba
一种GydF4y2BaB.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
我们想找到一种连接管道中的液体速度和压力的关系。GydF4y2Ba
首先,让我们把我们的系统是该盘之间的流体GydF4y2Ba
∂GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba和GydF4y2Ba
∂GydF4y2BaB.GydF4y2Ba在零时刻,我们称之为GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba。为了GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba为了向右流动,必须有净力来推动它。如果流体压力GydF4y2Ba
γ.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba那GydF4y2Ba
P.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba比在流体压力更大的GydF4y2Ba
γ.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba
P.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba,然后将流体左侧GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba
σ.GydF4y2BaL.GydF4y2Ba将与更大的力量推比流体的权利,GydF4y2Ba
σ.GydF4y2BaR.GydF4y2Ba, 因此GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba将流动。这两个力量将是GydF4y2Ba
P.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba和GydF4y2Ba
P.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba一种GydF4y2BaB.GydF4y2Ba分别。GydF4y2Ba
应用工作能源原理,我们有GydF4y2Ba
W.GydF4y2Ba=GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba+GydF4y2Baδ.GydF4y2Ba你GydF4y2Ba。对于我们的流体包裹,工作是由两个压力中移动执行GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba沿着管。考虑在某些时间内进行的流程GydF4y2Ba
δ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba。在GydF4y2Ba
γ.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba那GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba将移动距离GydF4y2Ba
V.GydF4y2Ba一种GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba,在GydF4y2Ba
γ.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba将移动距离GydF4y2Ba
V.GydF4y2BaB.GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba。因此,网络工作GydF4y2Ba
W.GydF4y2Ba在流体通过流体我们的流体进行到左边给定的工作GydF4y2Ba
σ.GydF4y2BaL.GydF4y2Ba:GydF4y2Ba
FGydF4y2BaD.GydF4y2BaXGydF4y2Ba=GydF4y2BaP.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba,减去我们的液体到右侧流体所做的工作GydF4y2Ba
σ.GydF4y2BaR.GydF4y2Ba:GydF4y2Ba
P.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba一种GydF4y2BaB.GydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
W.GydF4y2Ba=GydF4y2BaP.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba一种GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba-GydF4y2BaP.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba一种GydF4y2BaB.GydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba
但是,我们有保护条件GydF4y2Ba
jGydF4y2Ba在GydF4y2Ba=GydF4y2BajGydF4y2Ba出去GydF4y2Ba它适用于光盘GydF4y2Ba
∂GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba和GydF4y2Ba
∂GydF4y2BaB.GydF4y2Ba。因此,它必须是真实的,GydF4y2Ba
一种GydF4y2Ba一种GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba=GydF4y2Ba一种GydF4y2BaB.GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
换句话说,流体的体积GydF4y2Ba
δ.GydF4y2Ba米ydF4y2Ba流过来GydF4y2Ba
∂GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba等于流体从流出的质量GydF4y2Ba
∂GydF4y2BaB.GydF4y2Ba。因此,GydF4y2Ba
W.GydF4y2Ba=GydF4y2Baδ.GydF4y2BaV.GydF4y2Ba(GydF4y2BaP.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba-GydF4y2BaP.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba
现在,工作做了GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba等于流体能量的变化。我们液体的动能GydF4y2Ba
σ.GydF4y2Ba应该是一样的,不同的是量前GydF4y2Ba
δ.GydF4y2Ba米ydF4y2Ba最初用速度移动的液体GydF4y2Ba
V.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba在GydF4y2Ba
γ.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba现在以速度旅行GydF4y2Ba
V.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba在GydF4y2Ba
γ.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba,因此GydF4y2Ba
δ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba=GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2Baδ.GydF4y2BaV.GydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba-GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2Baδ.GydF4y2BaV.GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba2GydF4y2Ba。因此,我们有GydF4y2Ba
δ.GydF4y2BaV.GydF4y2Ba(GydF4y2BaP.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba-GydF4y2BaP.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba=GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2Baδ.GydF4y2BaV.GydF4y2Ba(GydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba-GydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba2GydF4y2Ba)GydF4y2Ba, 或者GydF4y2Ba
P.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba+GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba2GydF4y2Ba=GydF4y2BaP.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba+GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba,这是Bernoulli对水平高度的任意管中的流体流动的关系。GydF4y2Ba
在该衍生中,为了简单起见,将管保持在等级等级。对于在引力场中的两个管部分在引力场中的不同高度具有不同的高度时,这通常是微不足道的,因为在公寓大楼中的管道系统发生。在这种情况下,GydF4y2Ba工作能量原理GydF4y2Ba是(谁)给的GydF4y2Ba
W.GydF4y2Ba=GydF4y2Baδ.GydF4y2BaT.GydF4y2Ba+GydF4y2Baδ.GydF4y2Ba你GydF4y2Ba因此,我们拥有完整的Bernoulli关系GydF4y2Ba
P.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba+GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2BaV.GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba2GydF4y2Ba+GydF4y2BaρGydF4y2BaGGydF4y2BaHGydF4y2Ba一种GydF4y2Ba=GydF4y2BaP.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba+GydF4y2Ba2GydF4y2Ba1GydF4y2BaρGydF4y2BaV.GydF4y2BaB.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba+GydF4y2BaρGydF4y2BaGGydF4y2BaHGydF4y2BaB.GydF4y2Ba
请注意,我们的计算在我们使用的特定设置(两个管和链接器部分)上没有以任何方式取决于任何方式。相同的计算适用于任意形状的管,其通过引力场执行任意轨迹。因此,可以使用关系来连接流体流动的任何两个横截面。GydF4y2Ba
Bernoulli的关系有许多应用,特别是在使用液压系统。GydF4y2Ba
叉车操作员GydF4y2Ba
假设一个困倦的叉车运营商在山上停放笨拙而不应用紧急制动器。突然间,叉车滑倒并开始向后滚动山上。为了在撞入一个充满泰迪熊的学生之前停下来,有必要将150 n的正常力施加到磁盘制动器。假设用表面积2米的活塞输送力GydF4y2Ba
2GydF4y2Ba其通过液压系统连接到表面积0.02米的脚杆GydF4y2Ba
2GydF4y2Ba。使用什么力量必须在杠杆上踩到杠杆以施加所需的力量?假设从制动器到杠杆没有显着的高度差异。GydF4y2Ba
在这个问题中,流体传送来自运营商脚的力到制动垫。刹车片悬停非常接近,他们按盘,所以我们可以假设流体速度是可以忽略不计。事实上,一旦脚取缔杠杆,该安排将是静态的。在这种情况下,伯努利关系可简化GydF4y2Ba
P.GydF4y2Ba脚GydF4y2Ba=GydF4y2BaP.GydF4y2Ba制动GydF4y2Ba
随着压力的每单位面积的力给出的,我们有GydF4y2Ba
一种GydF4y2Ba脚GydF4y2BaFGydF4y2Ba脚GydF4y2Ba=GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba制动GydF4y2BaFGydF4y2Ba制动GydF4y2Ba
屈服于GydF4y2Ba
FGydF4y2Ba脚GydF4y2Ba=GydF4y2BaFGydF4y2Ba制动GydF4y2Ba×GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba制动GydF4y2Ba一种GydF4y2Ba脚GydF4y2Ba1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba5.GydF4y2BaNGydF4y2Ba
活塞区域的不对称使操作者在制动系统上具有显着的机械优势,使操作者非常容易施加所需的巨大力。GydF4y2Ba
我从玻璃水用稻草垂直喝。什么是最长的一根稻草,我可以使用,仍然喝的水如果环境压力GydF4y2Ba
1GydF4y2BaatmGydF4y2Ba还是给你答案GydF4y2Ba米GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
详细信息和假设:GydF4y2Ba
-
1GydF4y2BaatmGydF4y2Ba=GydF4y2Ba1GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2Ba3.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba5.GydF4y2BapaGydF4y2Ba。GydF4y2Ba
- 重力加速度是GydF4y2Ba
-GydF4y2Ba9.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba8.GydF4y2Ba多发性硬化症GydF4y2Ba2GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
- 水的密度是GydF4y2Ba
1GydF4y2BaG / cm.GydF4y2Ba3.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba
柠檬水增值税本质上是一个大圆筒,在其底部的侧链搁置在其末端。一个特定的增值税是一个带半径的气缸GydF4y2Ba
0.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba1GydF4y2Ba米ydF4y2Ba和一个半径的套管GydF4y2Ba
0.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba米ydF4y2Ba。最初的柠檬水是在一个高度GydF4y2Ba
0.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba5.GydF4y2Ba米ydF4y2Ba在增值税。然后你打开spigot。所有柠檬水需要多长时间走出增值税GydF4y2Ba秒GydF4y2Ba还是GydF4y2Ba
详细信息和假设:GydF4y2Ba
- 增值税是开放的顶部的空气。GydF4y2Ba
- 引起的加速是GydF4y2Ba
-GydF4y2Ba9.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba8.GydF4y2Ba多发性硬化症GydF4y2Ba2GydF4y2Ba。GydF4y2Ba