消除网格

一个消除网格是一个解决复杂逻辑问题的工具。当存在大量信息并通过将数据转换为可视网格时，它很有用。

在基本的逻辑谜题中，也就是在许多数学和推理测试中发现的那种，基于所提供的信息，像右边的网格可以有效地消除各种可能性。

一些众所周知的这些谜题的例子是数独那爱因斯坦的逻辑拼图， 和谢丽尔的生日．例如，在Sudoku拼图中，消除网格可用于确定正确的条目是：消除已经在同一框中使用的数字1-9。

顾名思义，在解决这些类型的问题时，建议（虽然不是必需品）来设置网格。通常，这些难题具有描述一组人或其他对象的事实或事实列表。然后，拼图要求求解器唯一地将人员或对象与事实列表中描述的属性匹配。

爱丽丝、贝瑟妮、卡莉和丹尼斯都有自己最喜欢的口味的冰淇淋(香草、巧克力、草莓和焦糖)和他们最喜欢的装饰(糖屑、坚果、M&Ms巧克力豆或小熊软糖)。可以立即建立一个网格，其中每个特征(名称、风格和顶部)拥有一组行，这些行重叠于其他特征作为列。

然后我们将提供有关哪个人喜欢哪种味道和顶部的信息。例如，我们可能会被告知Bethany喜欢巧克力冰淇淋，但不喜欢坚果。考虑到这一点，我们可以作为巧克力爱好者检查Bethany Off，同时越过巧克力的其他每隔一种味道和巧克力的每个其他名字。此外，我们可以将Bethany和巧克力情人视为喜欢坚果的候选人。

接下来，我们可能会被告知，漫画不喜欢草莓或香草冰淇淋，让我们作为那些口味的候选人消除她，揭示她必须是焦糖情人。

使用其余信息，看看您是否可以完成拼图：

• 丹尼斯喜欢Gummi熊作为她最喜欢的顶部。
• 喜欢香草冰淇淋的人喜欢在上面撒些糖屑。
• 爱丽丝不喜欢坚果或M＆Ms。

在制作网格时，我们有效地使用列和行，以便识别拼图中的每种可能性。从一个最简单的线索开始，使您将两条信息与一起匹配的简单事实。例如，您有信息“Sam有一个红球”。然后找到标有“SAM”的网格的行或列，然后按照它到达标有“红色”的列或行下方的正方形之前。突出显示表明SAM和红球连接。现在让我们尝试另一个例子。

题：有三个人 - x，y和z - 他们是医生，工程师和老师，而不是同一顺序。他们还有一个，b和c作为孩子，也不是同一个顺序。考虑以下陈述：

• X是父亲A，但不是医生。
• 你可以是医生也可以是老师。
• Z是一名工程师，是B的父亲。
• C是医生的儿子。

A父亲的职业是什么？

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回答：这就是网格的样子：

然后逐步交叉，从提供的提示中排出的正方形。更难的问题有许多属性，其中您必须填写更复杂的矩阵。

在本节中，我们将通过应用来自K级思维的相同概念来解决谜题。如果您不熟悉该概念，请先查看主要文章，K-level思考．

在解决K级拼图时，也可以通过以获得答案来创建网格状表格并进行工作。因为很难在没有任何疑问的情况下解释这一点，让我们跳入一个示例问题：

ED思考两个正整数，然后他分别介绍了一个数字并单独收集另一个号码。然后ed然后告诉两个弗雷德和格雷格，他们的数字的总和是2或4.如果弗雷德告诉格雷格他（弗雷德）不知道Greg的号码，你能推断Fred的号码吗？

对于初学者，我们需要知道FRED和Greg的数字的可能值。让 $F$和 $G$分别表示弗雷德数和格雷格数的可能值。因为我们被告知它们的数字的和是2或4，所以它是这样的 $f + g = 2$或者 $f + g = 4$必须实现。所以 $F$可以取1,2和3，同样， $G$也可以取值1 2和3。让我们先构造网格的轮廓:

现在，如果FRED的号码是3，那么他们的号码的总和必须超过2，因此GREG的唯一可能的数字有1.然而，这是不可能的，因为FRED已经知道他的号码，如果他的号码确实如此，那么他可以自动推断Greg的数量是1的事实，这与Fred说他不知道Greg的号码相矛盾。因此FRED不能具有3.所以，让我们在表格中标记X，如下所示：

同样，如果FRED的号码是2，那么他们的号码的总和必须超过2，因此格雷格的唯一可能的数字是2.然而，这是不可能的，因为FRED已经知道他的号码，如果他的号码确实如此，那么他可以自动推断Greg的号码是2的事实，这与Fred说他不知道Greg的号码的事实相矛盾。因此FRED不能拥有2.所以，让我们添加另一个X到表：

从这里来看，FRED号码唯一可能的解决方案是 $f = 1$．因此下表如下:

如果格雷格声称他的数字和弗雷德的不一样弗雷德有可能算出格雷格的数字是多少吗?没错,是很好玩!首先，格雷格的数字不能是1，因为他的数字和弗雷德的不一样。因此下表如下:

因为FRED和Greg的数字的总和仅为2或4，因此Greg的号码必须是 $2 - 1 = 1$或者 $4-1 = 3$只要。因此，格雷格的号码不能是2，这给我们4作为格雷格的号码，我们有下表：

所以我们终于推断了他们的数字！

现在，做同样的推理如上所述，你能解决以下情况吗？

难度随着行数和列数的增加而增加。也可能不清楚应该选择如何展示数据和遵循论点。Josh Silverman对病毒问题的解决方案就是一个很好的例子谢丽尔的生日．

四个朋友被确认为一起汽车盗窃案的嫌疑人。其中一人确实偷了车，以下是他们向调查当局所作的陈述:

多马说:“是西门做的。”
金说，“我没有这样做。”
西蒙说，“哈珀做了。”
哈珀说:“西蒙说是我干的时候撒了谎。”

如果当局还知道，这是四名嫌疑人中的一个是讲述真相，谁做了？

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为所有可能性设置真相表，如下所示：

金真相讲

然后前四栏显示了嫌疑人以及谁可能说谎，谁可能说真话的场景。后四列显示了假设各自的嫌疑人是唯一说真话的人可以理解什么。

托马斯正在讲述真相：这导致西蒙和金有罪，这是不可能的。

金在说实话：由于西蒙和哈珀互相矛盾，其中一个必须讲述真相。但由于我们假设只有Kim在这种情况下讲述了真相，因此这是不可能的。

西蒙正在讲述真相：这导致哈珀和金是有罪的，这是不可能的。

哈珀说的是实话：这意味着金是罪犯，这是正确的答案。 $_\正方形$

让我们尝试更难的问题。

赛德和格罗弗是两个数学家， $F_1.$和 $F_2.$是两个整数，以便每个整数大于 $1$他们的总和不大于 $100。$Saeed总是被告知 $f_1 + f_2.$，格罗弗被告知产品 $f_1 \ times f_2$．

赛义德和格罗弗都有上述信息，而且他们的逻辑都很完美。然后发生以下对话：

格罗弗说，“我不知道 $F_1.$和 $F_2.$。“
赛德说，“我知道你不知道。”
格劳弗说，“现在我也知道 $F_1.$和 $F_2.$“
赛德说，“我也是”

什么是值 $F_1.$和 $F_2.$还是

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在Grover的第一个陈述之后，我们知道产品没有独特的分解 $f_1 \ times f_2$在 $f_ {1}，f_ {2}> 1$和 $f_ {1} + f_ {2}≤100$．从这个我们得出结论：

• $f_ {1} \ times f_ {2}$不能成为两个不同的素质的产物，然后转舵可以推断数字。
• $f_ {1} \ times f_ {2}$不能成为素数的立方体，如 $3 ^ {3} = 27$，然后， $3×9 = 27$是唯一的因数分解;或者一撇的四次方。
• $f_ {1} \ times f_ {2}$不包含大的主要因素大于 $50.$．

从赛义德的第一个表述，我们知道所有的和的分割 $f_ {1}$和 $f_ {2}$满足上述条件。这意味着总和是奇数（对于goldbach的猜想，除了 $2$和 $4.$两个素数的和，下面成立吗 $100.$）。最后，总和不是表单 $f_ {1} + f_ {2} = q + 2，$在哪里 $问：$是素数，总和小于 $50.$（自从 $53.$是最小的主要原子 $50.$）。

因此，可能的总数如下:

$s = \ {11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53 \ in中的f_ {1} + f_ {2} \。$

grovers声明“现在我也知道 $F_1.$和 $F_2.$表示他现在知道sum是上面列出的值之一。如果这能让他推断 $f_ {1}$和 $f_ {2}$的合适的因数分解 $f_ {1}$时代 $f_ {2}$，必须有一个因子的和在列表中。现在，我们做如下观察:

• 都是数字 ${f} _ {1} \ times {f} _ {2} = {2} ^ {k} \ cdot q$和 $问：$主要的， $k> 1$和 $2 ^ {k} + q \ f f {2} {1} +$符合条件（因为所有分解 $f_ {1} \ times f_ {2}$有一个奇数的钱）？

Saeed的最终声明“所以我”暗示了这笔款项 $f_ {1} + f_ {2}$必须承认一份符合条件的产品。我们可以观察到这一点 $11,23,27,29,35,37,41,47,51,53$所有人都承认至少两个符合条件的产品。 $17.$是唯一一个只承认一个符合条件的产品的数字，在哪里 $k = 2$和 $q = 13.$．因此的价值 $f_ {1}$和 $f_ {2}$是 $4.$和 $13.$． $_\正方形$

$$从辉煌的问题:

1. //www.parkandroid.com/problems/four-townhouses-logic-puzzle-2/
2. https://billiant.org/problems/relationship-problems/
3. https://billiant.org/problems/its-always-happy-at-the-bananaIsstand/
4. //www.parkandroid.com/problems/who-is-sitting-where/
5. https://billiant.org/problems/an-algebra-problem-by-lakkoju-dilip/
6. //www.parkandroid.com/problems/birthday-girl/
7. //www.parkandroid.com/problems/house-number/
8. //www.parkandroid.com/problems/question-----or-3-or-wait-what//
9. //www.parkandroid.com/problems/guess-the-bday/
10. https://billiant.org/problems/logical-maths-is-not-the-only-maths/
11. //www.parkandroid.com/problems/the-amazing-race/
12. //www.parkandroid.com/problems/men-children-and-professions-confusing/
13. //www.parkandroid.com/problems/partitioned-paintings/
14. //www.parkandroid.com/problems/the-maze-runners/
15. https://billiant.org/problus/my-kids-love-colors//
16. //www.parkandroid.com/problems/celeBration-日期
17. //www.parkandroid.com/problems/correct-correskence/

$$来自其他网站的参考：

简单
21。http://www.braingle.com/brainteasers/49299/snack-time-at-rachels.html
22。http://www.braingle.com/brainteasers/48968/multicolour-doors-easy.html
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25。http://www.braingle.com/brainteasers/45084/let-there-be-cake.html
26。http://www.braingle.com/braineeasers/45005/video-games.html.
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难的
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36。http://www.braingle.com/braineeasers/35800/dietty.html.
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40。http://www.braingle.com/braineeasers/24243/ olympic-swim-team.html.