全等三角形与相似三角形

在数学中，我们说两个物体是类似的如果它们具有相同的形状，但不一定具有相同的大小。这意味着我们可以通过扩展或收缩的过程从另一个图形获得一个图形，然后可能是平移、旋转或反射。如果对象也具有相同的大小，则它们是一致的．

两个三角形全等如果它们有相同的三条边和完全相同的三个角。我们有SSS (side-side side)、SAS (side-angle-side)和ASA (angle-side-angle)三种方法。注意对于全等三角形，边指的是完全相同的长度。表示全等的LaTex符号为 $丛\$写成\琮。

• 因为我们用的是三角形，如果我们有相同的三条边，那么我们知道它们有相同的三个角通过这个过程解三角形. 因此，两个边相同的三角形是全等的。
  (注:如果两个三角形有三个相等的角，它们就不全等。我们只知道这些三角形是相似的。)

• SAS：“侧面，角度，侧面”。当我们得到三角形的两条边和它们之间的一个角度时，这是一个求解三角形的特定场景。
  （注意：如果你试着使用角边，那会让你很难堪。这些三角形不需要全等或相似。参见正弦法则的模糊情况有关更多信息。）

• ASA:“角度，侧面，角度”。这条边不一定要在两个角之间，因为知道了两个角，我们也就知道了第三个角。

我们用SSS (side-side-side)， SAS (side-angle-side)， AAA (angle-angle-angle)来证明两个三角形是相似的。注意，与全等图形相比，这里的边指的是具有相同的边长比率。另外，请注意AAA方法等价于AA，因为三角形的内角和等于 $180 ^ \保监会$．的符号是 $巨大\ \颜色{# D61F06}{\文本{~}}$为相似。

• 瑞士:

• 情景应用程序:

• AAA级:

在数学中，我们说两个物体是类似的如果它们具有相同的形状，但不一定具有相同的大小。这意味着我们可以通过扩展或收缩的过程从另一个图形获得一个图形，然后可能是平移、旋转或反射。如果对象也具有相同的大小，则它们是一致的．

我们用SSS (side-side-side)， SAS (side-angle-side)， ASA (angle-side-angle)， AAS (angle-angle-side)， AAA (angle-angle-angle)方法来证明两个三角形是相似的。注意，与全等图形相比，这里的边指的是具有相同的边长比率。另外，请注意AAA方法等价于AA，因为三角形的内角和等于 $180 ^ \保监会$．

如果两个三角形全等，那么它们的面积和周长是相同的。

如果两个三角形的比率相似 $R$，那么它们的周长之比就是 $R$它们的面积之比是 $R^2$．

给定一个锐角三角形 $美国广播公司$有两条已知的边，长度分别为7和8，它们之间的夹角为33度，求解三角形。

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一旦我们画出了三角形的草图，我们就更容易想象这个三角形了(注意:图形不是按比例画的)。

用余弦定理求出三角形的第三条边 $a^2=b^2+c^2-2bc\cos（a）$与 $B = 8, c= 7，$和 $= 33 ^ \保监会。$因此, $\约4.3668。$

然后我们可以通过正弦规则求解三角形的其余部分：

$\开始{aligned}\frac a{\sin（a）}&=\frac b{\sin（b）}=\frac{\sin（c）}\\\\frac{4.3668}{\sin（33^\circ）}&=\frac8{\sin（b）=\frac 7{\sin（c）}.\end{aligned}$

设置 $\罪(B)$和 $\罪(C)$随着主体的屈服而分开 $B = 86 ^\circ, C = 86 ^\circ。\ _ \广场$