帕斯卡曲棍球球

$\开始{数组}{c} 1 \结束数组{}\ \ \{数组}{cc}开始1 & 1 \结束数组{}\ \ \{数组}{ccc}开始1 & 2 & {# D61F06}{1} \颜色\结束数组{}\ \ \{数组}{预备}开始1 & 3 &颜色\ {# D61F06}{3} & 1 \结束数组{}\ \ \{数组}{ccccc}开始1 & 4 &颜色\ {# D61F06}{6} & 4 & 1 \结束数组{}\ \ \开始{数组}{cccccc} \ vdots & \ hphantom {\ vdots} & \ vdots & \ hphantom {\ vdots} &\vdots \end{array}\\ \begin{array}{cccccc} 1 & 25 & \color{#D61F06}{300} & 2300 & 12650 & \cdots \end{array}\ begin{array}{ccccccc} 1 & 26 & 325 & 2600 & 14950 & \cdots & hphantom{1000} \end{array}\\$

帕斯卡三角形上面显示的是 $0 ^ \文本{th}$行通过 $4 ^ \文本{th}$行，和部分 $25 ^ \文本{th}$和 $26 ^ \文本{th}$上面也显示了行。

所有这些的和是多少 $2 ^ \文本{和}$的每一行的元素 $25 ^ \文本{th}$行吗?

$$
请注意:要求和的可见元素用红色突出显示。

额外的澄清:帕斯卡三角形的最上面一行是 $0 ^ \文本{th}$行。然后，下一行是 $1 ^ \文本{圣}$行，等等。帕斯卡三角形每一行最左边的元素是 $0 ^ \文本{th}$元素。然后，它右边的元素是 $1 ^ \文本{圣}$元素，以此类推。