打破圆盘法

上图包括一个矩形，从一端切出一个半圆，并添加到另一端，其中 $l$矩形的宽度是多少，半圆的弯曲长度是多少 $\πr$．

为了计算阴影图的面积，Svatejas应用盘的方法如下:

考虑积分轴是半圆弧，它有长度 $\πr$．对于每个水平条带，我们有一个面积元素(技术上是长度元素) $l$．因此，面积为

$\int_{R} L \， dR = \pi R \乘以L。$

阴影部分的面积是多少?

灵感，见解决方案评论．