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如果过度的表面积（4尺寸中的球体）是 $2 \ pi ^ 2 r ^ 3$ ，什么是超短的音量？

\ frac {4 \ pi r ^ 4} {3}

\ frac {\ pi ^ 2 r ^ 4} {2}

2 \ pi ^ 2 r ^ 4

\ frac {2 \ pi ^ 2 r ^ 4} {3}

考虑三维物体，其基座是直径的半圆形 $ab = 28.$ 。如果三维物体的每个横截面由垂直于的平面切割 $\ overline {ab}$ 是半圆形，如上图所示，三维物体的体积是多少？

\ displaystyle {{411} \ pi}

\ displaystyle {\ frac {1372} {3} \ pi}

\ displaystyle {{548} \ pi}

\ displaystyle {\ frac {2744} {11} \ pi}

考虑一下站在地板上的三维形状，高度 $\ frac {\ pi} {2} \ text {cm}$ 使得平行于地板的横截面的区域是 $14 \ sin x \ cdot \ cos x \ text {cm} ^ 2$ 对于任何高度 $0 \ le x \ le \ frac {\ pi} {2} \ text {cm}。$ 三维形状的体积是多少？ $\文本{cm} ^ 3$ 还

考虑一下站在地板上的三维形状，高度 $17 \ text {cm}$ 使得平行于地板的横截面的区域是 $\ frac {3} {2} \ sqrt {17-x} \ text {cm} ^ 2$ 对于任何高度 $0 \ Le X \ LE 17。$ 三维形状的体积是多少？ $\文本{cm} ^ 3$ 还

\ displaystyle {{16} \ sqrt {17}}

\ displaystyle {{19} \ sqrt {17}}

\ displaystyle {{18} \ sqrt {17}}

\ displaystyle {{17} \ sqrt {17}}

在上图中，曲线的等式是 $y = \ sqrt {ax} = \ sqrt {2x}$ 和线的等式是 $y = mx。$ 让 $v_x.$ 和 $v_y.$ 是通过旋转由曲线和线条界定的阴影区域而获得的固体的体积 $X$ -axis和 $y$ 分别。如果 $v_x = v_y，$ 什么是值的 $m？$

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\ displaystyle {\ frac {4} {5}}

\ displaystyle {\ frac {6} {5}}

\ displaystyle {\ frac {3} {5}}

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