微积分

弧长和表面积

旋转曲线所得到的表面面积 $Y = \sqrt{x}$ ， $4 \leq x \leq 7$ ，关于… $x$ -轴可以表示为 $\ frc {\pi}{6}(a \sqrt{a} - b \sqrt{b})$ 。的值是多少 $A + b$ ？

平面的面积 $3x+2y+z = 30$ ,在那里 $X \geq 0$ ， $Y \geq 0$ 和 $Z \geq 0$ 可以表示为 $一个\ sqrt {b}$ ,在那里 $一个$ 和 $b$ 都是正整数 $b$ 不能被一个素数的平方整除。的值是多少 $a + b$ ？

旋转曲线得到的曲面面积是多少 $y = \ sqrt {81 - x ^ 2}$ 从 $-2 \leq x \leq$ 关于 $x$ 设在吗?

108 \π\√{2}1)

72 \π

72 \π\√{2}1)

54 \π

让 $年代$ 为旋转曲线所得到的固体的表面积 $Y = x^3$ $(0 \leq x \leq 1)$ 关于 $x$ 设在。如果 $S = \ frc {\pi}{27}(a \sqrt{a} - 1)$ ,在那里 $一个$ 是一个正整数，它的值是多少 $一个$ ？

抛物面的面积 $Z = x^2 + y^2$ ,在那里 $0 \leq z \leq$ ，可表示为 $\ frc {\pi}{6} (a \sqrt{a} - 1)$ 。的值是多少 $一个$ ？