数论

质因数分解和除数

质因数分解和除数

20有多少个正约数?

下面哪个数的因数最多?

下面哪个数的因数最多?

n 质因数分解 #的因数 20. 2 2 × 5 1 6 30. 2 1 × 3. 1 × 5 1 8 50 2 1 × 5 2 6 60 2 2 × 3. 1 × 5 1 12 90 2 1 × 3. 2 × 5 1 12 150 2 1 × 3. 1 × 5 2 12 210 2 1 × 3. 1 × 5 1 × 7 1 ? \开始{数组}{c c | | c} n & \{质因数分解}& \文本{\ #的因数}\ \ \线20 & 2 ^ 2 \ * 5 ^ 1 & 6 \ \ 30 & 2 ^ 1 \ * 3 ^ 1 \ * 5 ^ 1 & 8 50 & 2 ^ 1 \ \ 60 \ * 5 ^ 2 & 6 \ \ & 2 ^ 2 \ * 3 ^ 1 \ * 5 ^ 1 & 90 & 2 ^ 1 \ \ \ * 3 ^ 2 \ * 5 ^ 1 & 12 \ \ 150 & 2 ^ 1 \ * 3 ^ 1 \ * 5 ^ 2 & 12 \ \ 210 & 2 ^ 1 \ * 3 ^ 1 \ * 5 ^ 1 \ * 7 ^ & ?结束\{数组} 210有多少约数?

210 2 1 × 3. 1 × 5 1 × 7 1 5 5 1 15 3. 1 × 5 1 28 2 2 × 7 1 35 5 1 × 7 1 42 2 1 × 3. 1 × 7 1 \begin{aligned} 210 &= 2^1 \times 3^1 \times 5^1\ 15 &= 3^1 \times 5^1\\ 28 &= 2^2 \times 7^1\\ 35 &= 5^1\ times 7^1\\ 42 &= 2^1 \times 3^1 \times 7^1\ end{aligned} 这是210的除数?

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