复数\(8+8i)可以用极坐标形式表示为\[a\sqrt{2}(\cos b ^\circ+i\sin b ^\circ)，\]其中\(0 < b < 180\)。(a+b)的值是多少?
设P为复平面上与复数z对应的点，设O为原点。如果\(\vert z\ vert = 33 \sqrt{2})，且线段\(OP\)与正实轴之间的夹角为\(\ frac{\pi}{4}， \)，则\(z\)可以表示为\(a+bi，\)，其中\(a\)和\(b\)是实数。(a+b)的值是多少?
细节和假设
\(i\)是满足\(i^2 = -1)的虚数。
设P为复平面上对应于复数z的点，设O为原点。如果\(\vert z\ vert = 12\)，线段\(OP\)与正实轴之间的夹角为\(\ frac{\pi}{b}， \)，则\(z\)可以表示为\(a+12i，\)，其中\(a\)和\(b\)是正整数。\(a+b)是多少?
细节和假设
\(i\)是满足\(i^2 = -1)的虚数。
设O为复平面上的原点，P为表示复数z = 8 + 64i的点。如果\(\theta\)是由线段\(OP\)与复平面实轴的正部分形成的角，那么\(\tan \theta\)的值是多少?
细节和假设
\(i\)是虚单位，其中\(i^2=-1\)。
设P为复平面上与复数z对应的点，设O为原点。如果\(\vert z\ vert = 25 \sqrt{2})，且线段\(OP\)与正实轴之间的夹角为\(\ frac{\pi}{4}， \)，则\(z\)可以表示为\(a+bi，\)，其中\(a\)和\(b\)是实数。(a+b)的值是多少?
细节和假设
\(i\)是满足\(i^2 = -1)的虚数。