数论

模运算的基本应用

余数是多少 $\ displaystyle {1776} ^ {2011 !}$ 除以 $2000年?$

余数是多少 ${22} !$ 除以 $23吗?$

余数是多少 $\ displaystyle {144} ^ {10}$ 除以 $13吗?$

余数是多少 $米$ 令人满意的 $\ \压裂{1}{1}+压裂{1}{2}+ \压裂{1}{3}+ \ cdots + \压裂{1}{33}= \压裂{m} {33 !}$ 除以 $17吗?$

对于三个整数 $x,$ $y$ 和 $z,$ 下面哪个可以不表示为 $x ^ 2 + y ^ 2 + 5 z ^ 2 ?$