数论

模运算的基本应用“，

余数是多少 $\ displaystyle {1776} ^ {2011 !｝$ 在除 $2000年?$

余数是多少 ${22} !$ 在除 $23吗?$

余数是多少 $\ displaystyle {144} ^ {10}$ 在除 $13吗?$

余数是多少 $米$ 令人满意的 $\ \压裂{1}{1}+压裂{1}{2}+ \压裂{1}{3}+ \ cdots + \压裂{1}{33}= \压裂{m} {33 !｝$ 在除 $17吗?$

三个整数 $x,$ $y$ 而且 $z,$ 下面哪一个可以不被表示为 $x ^ 2 + y ^ 2 + 5 z ^ 2 ?$