概率

介绍了递归

递归入门:2级挑战

使用1“x 2”多米诺骨牌,有一种方法可以平铺1“x 2”区域,两种方法平铺2“x 2”区域,三种方法平铺3“x 2”区域。

平铺一个4 × 2的区域有多少种方法?

九块地围成一个圈。每一块土地上都种着一朵花。一个农民,从其中一块土地开始,决定清理所有的土地,但以一种特殊的方式:

  • 开始时,农民沿着圆圈顺时针移动一块地并清除这块地,然后顺时针移动两块地并清除它,然后顺时针移动三块地并清除它,以此类推。
  • 如果农民来到一块他已经开垦过的土地,他就会在那里种上一朵花。

农民要绕这9块地多少圈才能把所有地都清理干净?

图片来源:维基百科Cropoilbrush

大黄蜂熊巴斯想要去装蜂蜜的房间。

每一次,他只能走一步到相邻的细胞,这使他向右移动。

他有多少种方法到达最后一间小屋的蜂蜜?

上图展示了一个分形结构,它将一个正方形的每一边都连接上越来越小的正方形。

  • 我们从边长为3的平方开始。
  • 在第二幅图中,4个新正方形的边长为 1 3. \ dfrac {1} {3} 它之前的正方形。
  • 然后从第三张图开始,依此类推,新的正方形只能在之前正方形的3条边长的边上形成 1 3. \ dfrac {1} {3} 它之前的正方形。

随着这个递归无限地继续下去,图形的总面积趋于多少?

在这个螺旋序列中,下一个方块有多少个单位方块?

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