的河内塔一个传统的游戏有3个钉子和 $n$如图中所示排列的圆盘。所有的磁盘都要从 $1 ^{圣}$挂钩 $P_1$来 $3 ^ {rd}$挂钩 $P_3$这样一次只能移动一个圆盘。但在此过程中，不应将圆盘放在比它小的圆盘上。所以转移所有碟片所需的最小移动次数 $P_3$(说 $an$)是由 $an = 2现代{n} + 1$而且 $a_1 = 1$即解出后变成 $an = 2 ^ n - 1。$

如果我们有一个带有42个木桩的河内塔，并且我们有一个额外的规则，即圆盘不能移动超过两次，那么圆盘的最大数量是多少，这样所有的圆盘都可以移动到第一个木桩以外的木桩上 $P_1吗?$