在上面的图中，\(\三角形ABC\)是一个等边三角形，点\(O\)是内嵌在\(\三角形ABC\)上的圆心。如果\(\overline{AB}\ rvert = 27，\) \(\overline{AB}\ text{和\overline{OD})平行，\ (\overline{AC} \text{和\overline{OE})平行，那么\(\lvert\overline{DE}\rvert(=x)是什么?
在上图中，圆\(O\)是直角三角形\(ABC)的圆，给定两条边的长度\[\lvert\overline{AB}\rvert = 7 \text{和\lvert\overline{BC}\rvert = 16，\]这个圆的面积是多少?
注意:上面的图表不是按比例绘制的。
在上图中，圆\(O\)内嵌在三角形\(\三角形ABC，\)中，接触点\(D, E，\)和\(F\)。如果\(\angle DBE = 54^{\circ} \text{和}\angle DAF = 46^{\circ}，\ (\angle BOC?\)
注意:上面的图表不是按比例绘制的。
在上图中，圆\(O\)内嵌在\(三角形ABC\)中，接触点在\(D \， E\)和\(F\)。如果a=4, b=7, c=9，那么三角形ABC的周长是多少?
注意:上面的图表不是按比例绘制的。
在上图中，半径为r=20的圆(O)内嵌在三角形ABC中。如果三角形ABC的周长是x，三角形ABC的面积是y，那么什么是frac{y}{x}?