微积分

位移,速度,加速度

给定加速度求速度

上海中心大厦配备了世界上最快的电梯,速度可达18米/秒。

由于电梯加速和减速需要时间,因此加速度图可以建模为上图所示。

下面哪个图表最能说明电梯的速度?

一枚火箭在静止时开始,加速度为\(t\),由\(A (t)=\左(6t^2+10t\右)\text{m/s}^2.\ (t=10\)秒时它的速度(在\(\text{m/s}\))是多少?

如果在直线上运动的粒子的加速度由方程\(a(t)=2t给出,如果在\(t=1)处的速度是\(v=4),到\(t=1)处的起点的距离是\(s=15),那么到\(t=2)处的起点的距离是多少?

运动中物体的加速度由向量\(\overrightarrow{a}(t)=(4t,e^t)给出。如果物体的初始速度是\(\overrightarrow{v}(0)=(8,0),\)下列哪个是速度矢量作为时间\(t?\)的函数

粒子在时刻\(t)的位置由向量\(\)给出,其加速度由\(-\frac{\pi}{2} \leq t\ leq \frac{\pi}{2}\)的\[\mathbf{a}=<-12\cos 2t, -7\sin t>\]给出。对于\(t=0,\),粒子的位置向量为\(<3,0>\),其中\(\displaystyle \frac{dx}{dt}=0\)和\(\displaystyle \frac{dy}{dx}=7.\)求位置向量\(\)。

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