微积分

位移、速度、加速度

位移,速度,加速度文字问题

伽利略著名的比萨斜塔实验证明,两个质量不同的球落地所需的时间与它的重量无关。假设下表表示垂直高度 h h 炮弹落下 t t 在被释放后几秒钟,直到它撞到地面并静止下来。

时间 t t 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3.
高度 h h 0 1 5 11 20. 30. 44

下面哪一个是最好的近似瞬时速度 t 2.5 t = 2.5

如果(在一个特定的星球上)一块石头被直接从上面扔了出来 80 80 离地面M,速度是 70 70 M /s,然后是离地面的高度 年代 t S (t) 在米 t t 在它被抛出后的几秒钟 年代 t 80 + 70 t 10 t 2 S (t) = 80 + 70 t-10t ^ 2。 石头落地时的速度是多少?

如果粒子在某一时刻的位置 t t 是由方程给出的 x t t 3. 11 t 2 + 24 t x (t) = t ^ 3-11t t ^ 2 + 24, 粒子在时刻的加速度是多少 t 5 t = 5 ?

电影《雪国列车》(Snowpiercer)讲述的是由于气候变化,一切都被冻结的冰冷世界中,火车上的幸存者的故事。制作团队正在为今天的拍摄做准备,这可能会非常危险,因为火车必须在撞上一座巨大的冰崖前突然停下来。工程人员的模拟显示列车将继续前进 x 27 t 0.45 t 2 27个t - x = 0.45 - t ^ 2 特技演员踩下刹车后的t秒。特技演员必须在离冰崖多远的地方踩刹车才能让火车按要求停下来?

圆的面积以…的速度增加 54 π 2 /秒 54 \π\文本{}{/秒}^ 2 \文本。 当圆的半径为 3. 3 \文本{}, 半径的增长率是多少?

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