离散衍生物预热实践在线问题|杰出的

$\ begin {array} {c | c | c | c | C | C | C | C | C | C} N＆1和C | C} N＆1＆2和4＆\ Cdots \\ A_N = N ^ 2＆\ Color {＃d61f06} {1}＆\ color {＃d61f06} {4}＆\ color {＃d61f06} {9}和16＆25＆33＆\ cdots \\ \ delta（a_n）= a_ {n + 1} - a_n＆\ color {＃3d99f6} {3}＆\ color {＃3d99f6} {5}＆??? \\ \ end {array}$

上表的第二行显示了序列的前几个条款 $a_n = n ^ 2。$ 第三行中的每个条目都是行2中的下一个项与第2行中的当前术语之间的差异。例如， $\ color {＃3d99f6} {3} = \ color {＃d61f06} {4} - \ color {＃d61f06} {1}$ 和 $\ color {＃3d99f6} {5} = \ color {＃d61f06} {9} - \ color {＃d61f06} {4}。$ 什么数字应该在标有“???”的细胞中？

$\ begin {array} {c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | C} N＆1和3＆5＆\ cdots \\ a_n = n ^ 3＆1和8＆27＆64＆125＆216＆\ cdots \\ \ delta（a_n）= a_ {n + 1} - a_n＆7＆19＆37＆33＆31＆??? \\ \ end {array}$

上表的第二行显示了序列的前几个条款 $a_n = n ^ 3。$ 第三行中的每个条目都是行2中的下一个项与第2行中的当前术语之间的差异。例如， $7 = 8-1$ 和 $19 = 27 -8。$ 什么数字应该在标有“???”的细胞中？

$\ begin {array} {c | c | c | c | C | C | C | C | C} N＆1和C | C} N＆1＆2和4＆5＆\ cdots＆n +1 \\ a_n = n ^3.& 1 & 8 & 27 & 64 & 125 & 216 & \cdots &n^3 & (n+1)^3 \\ \Delta(a_n) = a_{n+1} - a_n & 7 & 19 & 37 & 61 & 91 & & \cdots & ? \\ \end{array}$

给予 $a_n = n ^ 3，$ 找 $\ delta（a_n）$ 。

换句话说，离散衍生物的通式是什么 $\ {n ^ 3 \}？$

3n ^ 2 + 1

3n ^ 2

3.

3n ^ 2 + 3n + 1

给予 $a_n = n ^ 2 + n，$ 找 $\ delta（a_n），$ 离散衍生物 $\{一个\}。$

2n + 2

2N

n ^ 3.

2n + 1

这些序列中的哪一个具有恒定的离散衍生物？

a_n = n ^ 3

a_n = 5n + 3

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