经典力学

角运动学

如果关掉吊扇，旋转36圈后，它的角速度就会减少一半。它还要旋转多少圈才会静止?

风扇的角减速均匀。

一只蚂蚁发现自己被困在 $xy$ -平面，其初始位置为 $(1,0)。$

让 $S_k$ 用半径表示圆 $公斤ydF4y2Ba$ 以原点为中心。从 $(1,0)$ ，蚂蚁逆时针走1单位 $S_{1}。$ 然后，它直接(径向向外)走到 $S_2,$ 它会逆时针走2个单位。然后，它会直接走到 $S_3$ 逆时针走3个单位，蚂蚁跟着走 $公斤ydF4y2Ba$ 单位上 $S_k。$ (参见上图)

当蚂蚁穿过正极 $x$ -轴，这是它离开后的第一次 $(1,0)$ ，它开了 $S_ {n}$ ．是什么 $n$ ?

滑冰运动员每分钟转数的世界纪录是308转/分，由纳塔莉亚·卡ounnikova保持。你可以看到旋转的视频在这里．

当她开始旋转，她的腿伸展时，她的旋转速度在每秒1-2圈之间。我们求平均值，假设她的初始角速度是1.5转/秒。她必须努力把腿伸进去，让自己加快速度。为了看到这个，计算她的最终旋转动能和初始旋转动能的比值(它是>1，所以她要做功)。

细节和假设

忽略与冰的任何摩擦。

洗衣机在旋转的过程中，由于滚筒的转速高达，衣服会粘在滚筒的外墙上 $1800$ 转每分钟。枪管半径为 $26 \文本{厘米。}$ 确定位于纺纱桶外壁的衣服的大致速度(米/秒)。

98.0 \文本{m / s}

21.0 \文本{m / s}

7.0 \文本{m / s}

49.0 \文本{m / s}

DVD播放机可以对DVD播放机施加扭矩 $10 ^ {3} ~ \ mbox {N} \ cdot \ mbox {m}$ ．DVD的角加速度是多少在 $\ mbox {rad / s} ^ 2$ ?

细节和假设

这张DVD有大量的 $0.015 ~ \ mbox{公斤}$ 半径为 $0.06 ~ \ mbox {m}$ ．
DVD可以被建模为一个薄的、均匀的圆柱体。