如果AB=AC, B=C吗?

这是关于常见的误解．

真或假?

为实数 $a、b$和 $c,$如果 $ab =交流,$然后 $b = c。$

为什么有些人认为这是真的:方程两边同时除以 $一个$．

为什么有些人说它是错误的:我们不能简单地除以 $一个$,对吧?

该声明是 $颜色\ {# D61F06} {\ textbf{假}}$．

我们可以用一个简单的反例来证明这个说法是错误的:

证明:考虑 $A = 0 b = 1 c = 2$．我们有 $Ab = 0 \乘以1 = 0$和 $Ac = 0 \乘以2 = 0，$所以它们是相等的。然而, $b \ neq c$．

更普遍地说，是零的产品属性，我们知道 $如果a (b-c) = 0，则a (b-c) = 0，则a (b-c) = 0$．永远记住，如果我们想“两边除以 $一个$“我们必须检查我们没有除以0。

反驳:但如果 $一个= 1$．然后 $ab =交流$给了我们 $1 × b = 1 × c$．

回答:是的，这个说法是正确的 $一个= 1$．然而，问题是对于所有可能的值 $一个$, $b$和 $c$．特别的是，这种说法不一定是真的 $一个= 0$．

反驳:但是根据代数规则，你可以除以 $一个。$

回答:是的，但这意味着 $一个$不等于0。毕竟，你不能除以0。

想确定你已经理解了这个概念吗?试一下这个问题:

另请参阅

• 零的产品属性
• 常见误解清单