零产品物业

这零产品物业说如果 $a \ times b = 0$， 然后 $a = 0.$或者 $B = 0.$， 或两者。

当对表达式两侧进行分解时，必须小心取消零（空）解决方案。

这可以扩展到功能，并且是通过分解来解决方程的属性。例如，我们有

$x ^ 2-6x + 5 = 0 \ quad \ text {或} \ quad（x-1）（x-5）= 0。$

使用零产品属性 $（x-1）= 0 \ text {或}（x-5）= 0。$因此， $x = 1$或者 $x = 5。$

然而，当两个矩阵A和B可以具有0时，这可能不会被应用于矩阵。

解决 $2（x-2）= 5x（x-2）$。

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上述等式可以如下重写：

$\ begin {对齐} 2（x-2）＆= 5x（x-2）\\ 5x（x-2）-2（x-2）＆= 0 \\（5x-2）（x-2）＆= 0。\结束{对齐}$

使用零产品属性 $（5x-2）= 0$或者 $（x-2）= 0。$

因此， $x = \ frac {2} {5}$或者 $x = 2。$ $_\正方形$

解决 $4x ^ 2 = 64x$。

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我们有

$\ begin {对齐} 4x ^ 2＆= 64x \\ 4x ^ 2 - 64x＆= 0 \\ 4（x ^ 2 - 16x）＆= 0 \\ 4x（x-16）＆= 0. \ end {对齐}$

使用零产品属性 $x = 0.$或者 $（x-16）= 0。$

因此， $x = 0.$或者 $x = 16。$ $_\正方形$

解决 $（x-2）^ 2（x-1）= 2（2x-5）（x-2）$。

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上述等式可以如下重写：

$\ begin {对齐}（x-2）^ 2（x-1）＆= 2（2x-5）（x-2）\\ x ^ 3 -5x ^ 2 + 8x -4＆= 4x ^ 2 - 18x+20 \\（x ^ 3 -5x ^ 2 + 8x -4） - （4x ^ 2 - 18x +20）＆= 0 \\ x ^ 3 - 9x ^ 2 + 26x -24＆= 0 \\（x-2）（x-3）（x-4）＆= 0. \结束{对齐}$

使用零产品属性 $（x-2）= 0$或者 $（x-3）= 0$或者 $（x-4）= 0。$

因此， $x = 2$或者 $x = 3.$或者 $x = 4。$ $_\正方形$